Сократите дробь 6*x*(1+x^2/(-1+x)^2-2*x/(-1+x))/(-1+x)^2 (6 умножить на х умножить на (1 плюс х в квадрате делить на (минус 1 плюс х) в квадрате минус 2 умножить на х делить на (минус 1 плюс х)) делить на (минус 1 плюс х) в квадрате) - калькулятор [Есть ответ!]

Сократим дробь 6*x*(1+x^2/(-1+x)^2-2*x/(-1+x))/(-1+x)^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😼

Решение

Вы ввели [src]
    /         2            \
    |        x        2*x  |
6*x*|1 + --------- - ------|
    |            2   -1 + x|
    \    (-1 + x)          /
----------------------------
                 2          
         (-1 + x)           
$$\frac{6 x}{\left(x - 1\right)^{2}} \left(- \frac{2 x}{x - 1} + \frac{x^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}} + 1\right)$$
Степени [src]
    /         2            \
    |        x        2*x  |
6*x*|1 + --------- - ------|
    |            2   -1 + x|
    \    (-1 + x)          /
----------------------------
                 2          
         (-1 + x)           
$$\frac{6 x}{\left(x - 1\right)^{2}} \left(\frac{x^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}} - \frac{2 x}{x - 1} + 1\right)$$
Численный ответ [src]
6.0*x*(1.0 + x^2/(-1.0 + x)^2 - 2.0*x/(-1.0 + x))/(-1.0 + x)^2
Рациональный знаменатель [src]
    /         / 2           2\               2\
6*x*\(-1 + x)*\x  + (-1 + x) / - 2*x*(-1 + x) /
-----------------------------------------------
                           5                   
                   (-1 + x)                    
$$\frac{6 x}{\left(x - 1\right)^{5}} \left(- 2 x \left(x - 1\right)^{2} + \left(x - 1\right) \left(x^{2} + \left(x - 1\right)^{2}\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
    / 2           2               \
6*x*\x  + (-1 + x)  - 2*x*(-1 + x)/
-----------------------------------
                     4             
             (-1 + x)              
$$\frac{6 x}{\left(x - 1\right)^{4}} \left(x^{2} - 2 x \left(x - 1\right) + \left(x - 1\right)^{2}\right)$$
Общее упрощение [src]
           6*x            
--------------------------
     4            3      2
1 + x  - 4*x - 4*x  + 6*x 
$$\frac{6 x}{x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x + 1}$$
Собрать выражение [src]
    /         2            \
    |        x        2*x  |
6*x*|1 + --------- - ------|
    |            2   -1 + x|
    \    (-1 + x)          /
----------------------------
                 2          
         (-1 + x)           
$$\frac{6 x}{\left(x - 1\right)^{2}} \left(\frac{x^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}} - \frac{2 x}{x - 1} + 1\right)$$
Комбинаторика [src]
   6*x   
---------
        4
(-1 + x) 
$$\frac{6 x}{\left(x - 1\right)^{4}}$$
Общий знаменатель [src]
           6*x            
--------------------------
     4            3      2
1 + x  - 4*x - 4*x  + 6*x 
$$\frac{6 x}{x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x + 1}$$