Сократите дробь 16*(-1+3*x/(1+2*x))/(1+2*x)^3 (16 умножить на (минус 1 плюс 3 умножить на х делить на (1 плюс 2 умножить на х)) делить на (1 плюс 2 умножить на х) в кубе) - калькулятор [Есть ответ!]

Сократим дробь 16*(-1+3*x/(1+2*x))/(1+2*x)^3

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😼

Решение

Вы ввели [src]
   /       3*x  \
16*|-1 + -------|
   \     1 + 2*x/
-----------------
             3   
    (1 + 2*x)    
$$\frac{16 \left(\frac{3 x}{2 x + 1} - 1\right)}{\left(2 x + 1\right)^{3}}$$
Степени [src]
        48*x 
-16 + -------
      1 + 2*x
-------------
           3 
  (1 + 2*x)  
$$\frac{\frac{48 x}{2 x + 1} - 16}{\left(2 x + 1\right)^{3}}$$
Численный ответ [src]
16.0*(-1.0 + 3.0*x/(1.0 + 2.0*x))/(1.0 + 2.0*x)^3
Рациональный знаменатель [src]
-16 + 16*x
----------
         4
(1 + 2*x) 
$$\frac{16 x - 16}{\left(2 x + 1\right)^{4}}$$
Объединение рациональных выражений [src]
16*(-1 + x)
-----------
          4
 (1 + 2*x) 
$$\frac{16 x - 16}{\left(2 x + 1\right)^{4}}$$
Общее упрощение [src]
16*(-1 + x)
-----------
          4
 (1 + 2*x) 
$$\frac{16 x - 16}{\left(2 x + 1\right)^{4}}$$
Собрать выражение [src]
       16*3*x
-16 + -------
      1 + 2*x
-------------
           3 
  (1 + 2*x)  
$$\frac{\frac{48 x}{2 x + 1} - 16}{\left(2 x + 1\right)^{3}}$$
Комбинаторика [src]
16*(-1 + x)
-----------
          4
 (1 + 2*x) 
$$\frac{16 x - 16}{\left(2 x + 1\right)^{4}}$$
Общий знаменатель [src]
           -16 + 16*x          
-------------------------------
              4       2       3
1 + 8*x + 16*x  + 24*x  + 32*x 
$$\frac{16 x - 16}{16 x^{4} + 32 x^{3} + 24 x^{2} + 8 x + 1}$$