Сократим дробь (16*x^2-8*x+1)/(1-4*x+a-4*a*x)

Вы ввели

      2            
  16*x  - 8*x + 1  
-------------------
1 - 4*x + a - 4*a*x

$$\frac{16 x^{2} - 8 x + 1}{- 4 a x + a + - 4 x + 1}$$

Степени

                2  
  1 - 8*x + 16*x   
-------------------
1 + a - 4*x - 4*a*x

$$\frac{16 x^{2} - 8 x + 1}{- 4 a x + a - 4 x + 1}$$

Численный ответ

(1.0 + 16.0*x^2 - 8.0*x)/(1.0 + a - 4.0*x - 4.0*a*x)

Рациональный знаменатель

                2  
  1 - 8*x + 16*x   
-------------------
1 + a - 4*x - 4*a*x

$$\frac{16 x^{2} - 8 x + 1}{- 4 a x + a - 4 x + 1}$$

Объединение рациональных выражений

 1 + 8*x*(-1 + 2*x)
-------------------
1 + a - 4*x - 4*a*x

$$\frac{8 x \left(2 x - 1\right) + 1}{- 4 a x + a - 4 x + 1}$$

Общее упрощение

1 - 4*x
-------
 1 + a 

$$\frac{- 4 x + 1}{a + 1}$$

Собрать выражение

          2        
  1 + 16*x  - 8*x  
-------------------
1 + a - 4*x - 4*a*x

$$\frac{16 x^{2} - 8 x + 1}{a - 4 a x - 4 x + 1}$$

Общий знаменатель

-(-1 + 4*x) 
------------
   1 + a    

$$- \frac{4 x - 1}{a + 1}$$

Комбинаторика

-(-1 + 4*x) 
------------
   1 + a    

$$- \frac{4 x - 1}{a + 1}$$