Сократим дробь 45^(n+4)/(3^(2*n+7)*5^(n+3))

Вы ввели

      n + 4    
    45         
---------------
 2*n + 7  n + 3
3       *5     

$$\frac{45^{n + 4}}{3^{2 n + 7} \cdot 5^{n + 3}}$$

Степени

 -7 - 2*n  -3 - n   4 + n
3        *5      *45     

$$3^{- 2 n - 7} \cdot 45^{n + 4} \cdot 5^{- n - 3}$$

Численный ответ

3.0^(-7.0 - 2.0*n)*5.0^(-3.0 - n)*45.0^(4.0 + n)

Рациональный знаменатель

 -7 - 2*n  -3 - n   4 + n
3        *5      *45     

$$3^{- 2 n - 7} \cdot 45^{n + 4} \cdot 5^{- n - 3}$$

Объединение рациональных выражений

 -7 - 2*n  -3 - n   4 + n
3        *5      *45     

$$3^{- 2 n - 7} \cdot 45^{n + 4} \cdot 5^{- n - 3}$$

Общее упрощение

15

$$15$$

Собрать выражение

 -7 - 2*n  -3 - n   n + 4
3        *5      *45     

$$3^{- 2 n - 7} \cdot 45^{n + 4} \cdot 5^{- n - 3}$$

Комбинаторика

 -7 - 2*n  -3 - n   4 + n
3        *5      *45     

$$3^{- 2 n - 7} \cdot 45^{n + 4} \cdot 5^{- n - 3}$$

Общий знаменатель

    -2*n  -n   n
15*3    *5  *45 

$$15 \cdot 3^{- 2 n} 45^{n} 5^{- n}$$

Раскрыть выражение

 -7 - 2*n  -3 - n   n + 4
3        *5      *45     

$$3^{- 2 n - 7} \cdot 45^{n + 4} \cdot 5^{- n - 3}$$