Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ 48*(-1-16*x^2/(1+4*x)^2+8*x/(1+4*x))/(1+4*x)^2

Сократим дробь 48*(-1-16*x^2/(1+4*x)^2+8*x/(1+4*x))/(1+4*x)^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
   /           2             \
   |       16*x         8*x  |
48*|-1 - ---------- + -------|
   |              2   1 + 4*x|
   \     (1 + 4*x)           /
------------------------------
                   2          
          (1 + 4*x)
$$\frac{48}{\left(4 x + 1\right)^{2}} \left(\frac{8 x}{4 x + 1} + - \frac{16 x^{2}}{\left(4 x + 1\right)^{2}} - 1\right)$$
Степени [src]
             2            
        768*x       384*x 
-48 - ---------- + -------
               2   1 + 4*x
      (1 + 4*x)           
--------------------------
                 2        
        (1 + 4*x)
$$\frac{1}{\left(4 x + 1\right)^{2}} \left(- \frac{768 x^{2}}{\left(4 x + 1\right)^{2}} + \frac{384 x}{4 x + 1} - 48\right)$$
Численный ответ [src]
48.0*(-1.0 + 8.0*x/(1.0 + 4.0*x) - 16.0*x^2/(1.0 + 4.0*x)^2)/(1.0 + 4.0*x)^2
Рациональный знаменатель [src]
             /           2       2\                  2
48*(1 + 4*x)*\- (1 + 4*x)  - 16*x / + 384*x*(1 + 4*x) 
------------------------------------------------------
                               5                      
                      (1 + 4*x)
$$\frac{1}{\left(4 x + 1\right)^{5}} \left(384 x \left(4 x + 1\right)^{2} + 48 \left(4 x + 1\right) \left(- 16 x^{2} - \left(4 x + 1\right)^{2}\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
   /           2       2                \
48*\- (1 + 4*x)  - 16*x  + 8*x*(1 + 4*x)/
-----------------------------------------
                         4               
                (1 + 4*x)
$$\frac{1}{\left(4 x + 1\right)^{4}} \left(- 768 x^{2} + 384 x \left(4 x + 1\right) - 48 \left(4 x + 1\right)^{2}\right)$$
Общее упрощение [src]
               -48                
----------------------------------
               2        3        4
1 + 16*x + 96*x  + 256*x  + 256*x
$$- \frac{48}{256 x^{4} + 256 x^{3} + 96 x^{2} + 16 x + 1}$$
Собрать выражение [src]
              2           
       48*16*x      48*8*x
-48 - ---------- + -------
               2   1 + 4*x
      (1 + 4*x)           
--------------------------
                 2        
        (1 + 4*x)
$$\frac{1}{\left(4 x + 1\right)^{2}} \left(\frac{384 x}{4 x + 1} - \frac{768 x^{2}}{\left(4 x + 1\right)^{2}} - 48\right)$$
Общий знаменатель [src]
               -48                
----------------------------------
               2        3        4
1 + 16*x + 96*x  + 256*x  + 256*x
$$- \frac{48}{256 x^{4} + 256 x^{3} + 96 x^{2} + 16 x + 1}$$
Комбинаторика [src]
   -48    
----------
         4
(1 + 4*x)
$$- \frac{48}{\left(4 x + 1\right)^{4}}$$