Сократим дробь (180^k)/(6^(2*k-1)*5^(k-1))

Вы ввели

         k     
      180      
---------------
 2*k - 1  k - 1
6       *5     

$$\frac{180^{k}}{5^{k - 1} \cdot 6^{2 k - 1}}$$

Степени

 1 - k  1 - 2*k    k
5     *6       *180 

$$180^{k} 5^{- k + 1} \cdot 6^{- 2 k + 1}$$

Численный ответ

6.0^(1.0 - 2.0*k)*5.0^(1.0 - k)*180.0^k

Рациональный знаменатель

 1 - k  1 - 2*k    k
5     *6       *180 

$$180^{k} 5^{- k + 1} \cdot 6^{- 2 k + 1}$$

Объединение рациональных выражений

 1 - k  1 - 2*k    k
5     *6       *180 

$$180^{k} 5^{- k + 1} \cdot 6^{- 2 k + 1}$$

Общее упрощение

30

$$30$$

Собрать выражение

 1 - k  1 - 2*k    k
5     *6       *180 

$$180^{k} 5^{- k + 1} \cdot 6^{- 2 k + 1}$$

Общий знаменатель

    -k  -2*k    k
30*5  *6    *180 

$$30 \cdot 180^{k} 5^{- k} 6^{- 2 k}$$

Комбинаторика

 1 - k  1 - 2*k    k
5     *6       *180 

$$180^{k} 5^{- k + 1} \cdot 6^{- 2 k + 1}$$

Раскрыть выражение

 1 - k  1 - 2*k    k
5     *6       *180 

$$180^{k} 5^{- k + 1} \cdot 6^{- 2 k + 1}$$