Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ (3/(x-5)+(x-35)/(x^2-25)-2/x)/(2*x-10)/(x^3-5*x)

Сократим дробь (3/(x-5)+(x-35)/(x^2-25)-2/x)/(2*x-10)/(x^3-5*x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
/  3      x - 35   2\
|----- + ------- - -|
|x - 5    2        x|
|        x  - 25    |
|-------------------|
\      2*x - 10     /
---------------------
        3            
       x  - 5*x
$$\frac{\frac{1}{2 x - 10}}{x^{3} - 5 x} \left(\frac{x - 35}{x^{2} - 25} + \frac{3}{x - 5} - \frac{2}{x}\right)$$
Степени [src]
  2     3      -35 + x 
- - + ------ + --------
  x   -5 + x          2
               -25 + x 
-----------------------
             / 3      \
 (-10 + 2*x)*\x  - 5*x/
$$\frac{\frac{x - 35}{x^{2} - 25} + \frac{3}{x - 5} - \frac{2}{x}}{\left(2 x - 10\right) \left(x^{3} - 5 x\right)}$$
Численный ответ [src]
(3.0/(-5.0 + x) - 2.0/x + (-35.0 + x)/(-25.0 + x^2))/((-10.0 + 2.0*x)*(x^3 - 5.0*x))
Рациональный знаменатель [src]
  /         2                     \     /       2\         
x*\-75 + 3*x  + (-35 + x)*(-5 + x)/ - 2*\-25 + x /*(-5 + x)
-----------------------------------------------------------
          /       2\                      / 3      \       
        x*\-25 + x /*(-10 + 2*x)*(-5 + x)*\x  - 5*x/
$$\frac{x \left(3 x^{2} + \left(x - 35\right) \left(x - 5\right) - 75\right) - 2 \left(x - 5\right) \left(x^{2} - 25\right)}{x \left(x - 5\right) \left(2 x - 10\right) \left(x^{2} - 25\right) \left(x^{3} - 5 x\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /         2                     \     /       2\         
x*\-75 + 3*x  + (-35 + x)*(-5 + x)/ - 2*\-25 + x /*(-5 + x)
-----------------------------------------------------------
               2 /       2\         2 /      2\            
            2*x *\-25 + x /*(-5 + x) *\-5 + x /
$$\frac{x \left(3 x^{2} + \left(x - 35\right) \left(x - 5\right) - 75\right) - 2 \left(x - 5\right) \left(x^{2} - 25\right)}{2 x^{2} \left(x - 5\right)^{2} \left(x^{2} - 25\right) \left(x^{2} - 5\right)}$$
Общее упрощение [src]
            1             
--------------------------
 2 /       3            2\
x *\-25 + x  - 5*x + 5*x /
$$\frac{1}{x^{2} \left(x^{3} + 5 x^{2} - 5 x - 25\right)}$$
Собрать выражение [src]
   3      x - 35   2  
 ----- + ------- - -  
 x - 5    2        x  
         x  - 25      
----------------------
            / 3      \
(-10 + 2*x)*\x  - 5*x/
$$\frac{\frac{x - 35}{x^{2} - 25} + \frac{3}{x - 5} - \frac{2}{x}}{\left(2 x - 10\right) \left(x^{3} - 5 x\right)}$$
Общий знаменатель [src]
           1            
------------------------
 5       2      3      4
x  - 25*x  - 5*x  + 5*x
$$\frac{1}{x^{5} + 5 x^{4} - 5 x^{3} - 25 x^{2}}$$
Комбинаторика [src]
         1          
--------------------
 2 /      2\        
x *\-5 + x /*(5 + x)
$$\frac{1}{x^{2} \left(x + 5\right) \left(x^{2} - 5\right)}$$