Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ (3+(x+3*y))/(x)*(9*y^3-x^2*y)/(9*y+x)^2

Сократим дробь (3+(x+3*y))/(x)*(9*y^3-x^2*y)/(9*y+x)^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
3 + x + 3*y /   3    2  \
-----------*\9*y  - x *y/
     x                   
-------------------------
                 2       
        (9*y + x)
$$\frac{\frac{1}{x} \left(x + 3 y + 3\right)}{\left(x + 9 y\right)^{2}} \left(- x^{2} y + 9 y^{3}\right)$$
Степени [src]
/   3      2\              
\9*y  - y*x /*(3 + x + 3*y)
---------------------------
                   2       
        x*(x + 9*y)
$$\frac{1}{x \left(x + 9 y\right)^{2}} \left(- x^{2} y + 9 y^{3}\right) \left(x + 3 y + 3\right)$$
Численный ответ [src]
(9.0*y^3 - y*x^2)*(3.0 + x + 3.0*y)/(x*(x + 9.0*y)^2)
Рациональный знаменатель [src]
/   3      2\              
\9*y  - y*x /*(3 + x + 3*y)
---------------------------
                   2       
        x*(x + 9*y)
$$\frac{1}{x \left(x + 9 y\right)^{2}} \left(- x^{2} y + 9 y^{3}\right) \left(x + 3 y + 3\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /   2      2\              
y*\- x  + 9*y /*(3 + x + 3*y)
-----------------------------
                    2        
         x*(x + 9*y)
$$\frac{y}{x \left(x + 9 y\right)^{2}} \left(- x^{2} + 9 y^{2}\right) \left(x + 3 y + 3\right)$$
Общее упрощение [src]
   / 2      2\               
-y*\x  - 9*y /*(3 + x + 3*y) 
-----------------------------
                    2        
         x*(x + 9*y)
$$- \frac{y}{x \left(x + 9 y\right)^{2}} \left(x^{2} - 9 y^{2}\right) \left(x + 3 y + 3\right)$$
Собрать выражение [src]
/   3    2  \              
\9*y  - x *y/*(3 + x + 3*y)
---------------------------
                   2       
        x*(x + 9*y)
$$\frac{1}{x \left(x + 9 y\right)^{2}} \left(- x^{2} y + 9 y^{3}\right) \left(x + 3 y + 3\right)$$
Комбинаторика [src]
-y*(x - 3*y)*(x + 3*y)*(3 + x + 3*y) 
-------------------------------------
                        2            
             x*(x + 9*y)
$$- \frac{y}{x \left(x + 9 y\right)^{2}} \left(x - 3 y\right) \left(x + 3 y\right) \left(x + 3 y + 3\right)$$
Общий знаменатель [src]
         3       4        2       2  2         3
     27*y  + 27*y  - 3*y*x  + 15*x *y  + 90*x*y 
-y + -------------------------------------------
                 3         2         2          
                x  + 18*y*x  + 81*x*y
$$- y + \frac{15 x^{2} y^{2} - 3 x^{2} y + 90 x y^{3} + 27 y^{4} + 27 y^{3}}{x^{3} + 18 x^{2} y + 81 x y^{2}}$$