Сократим дробь ((3*a/(4-a))-6*a/((a-4)^2))/(a/(4-a))

Вы ввели

 3*a      6*a   
----- - --------
4 - a          2
        (a - 4) 
----------------
    /  a  \     
    |-----|     
    \4 - a/     

$$\frac{\frac{3 a}{- a + 4} - \frac{6 a}{\left(a - 4\right)^{2}}}{a \frac{1}{- a + 4}}$$

Степени

        /     6*a       3*a \
(4 - a)*|- --------- + -----|
        |          2   4 - a|
        \  (-4 + a)         /
-----------------------------
              a              

$$\frac{1}{a} \left(- a + 4\right) \left(- \frac{6 a}{\left(a - 4\right)^{2}} + \frac{3 a}{- a + 4}\right)$$

Численный ответ

(4.0 - a)*(3.0*a/(4.0 - a) - 6.0*a/(-4.0 + a)^2)/a

Рациональный знаменатель

                           2
-6*a*(4 - a) + 3*a*(-4 + a) 
----------------------------
                  2         
        a*(-4 + a)          

$$\frac{1}{a \left(a - 4\right)^{2}} \left(- 6 a \left(- a + 4\right) + 3 a \left(a - 4\right)^{2}\right)$$

Объединение рациональных выражений

  /             2      \
3*\-8 + (-4 + a)  + 2*a/
------------------------
               2        
       (-4 + a)         

$$\frac{1}{\left(a - 4\right)^{2}} \left(6 a + 3 \left(a - 4\right)^{2} - 24\right)$$

Общее упрощение

3*(-2 + a)
----------
  -4 + a  

$$\frac{3 a - 6}{a - 4}$$

Собрать выражение

        / 3*a      6*a   \
(4 - a)*|----- - --------|
        |4 - a          2|
        \        (a - 4) /
--------------------------
            a             

$$\frac{1}{a} \left(- a + 4\right) \left(\frac{3 a}{- a + 4} - \frac{6 a}{\left(a - 4\right)^{2}}\right)$$

Общий знаменатель

      6   
3 + ------
    -4 + a

$$3 + \frac{6}{a - 4}$$

Комбинаторика

3*(-2 + a)
----------
  -4 + a  

$$\frac{3 a - 6}{a - 4}$$

Раскрыть выражение

        / 3*a      6*a   \
(4 - a)*|----- - --------|
        |4 - a          2|
        \        (a - 4) /
--------------------------
            a             

$$\frac{1}{a} \left(- a + 4\right) \left(\frac{3 a}{- a + 4} - \frac{6 a}{\left(a - 4\right)^{2}}\right)$$