Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ ((3*a+10)/(2*n+11))^(n+1)/((3*a+7)/(2*n+9))^(n)

Сократим дробь ((3*a+10)/(2*n+11))^(n+1)/((3*a+7)/(2*n+9))^(n)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
          n + 1
/3*a + 10\     
|--------|     
\2*n + 11/     
---------------
            n  
   /3*a + 7\   
   |-------|   
   \2*n + 9/
$$\frac{\left(\frac{3 a + 10}{2 n + 11}\right)^{n + 1}}{\left(\frac{3 a + 7}{2 n + 9}\right)^{n}}$$
Степени [src]
         -n           1 + n
/7 + 3*a\   /10 + 3*a\     
|-------|  *|--------|     
\9 + 2*n/   \11 + 2*n/
$$\left(\frac{3 a + 7}{2 n + 9}\right)^{- n} \left(\frac{3 a + 10}{2 n + 11}\right)^{n + 1}$$
         n           1 + n
/9 + 2*n\  /10 + 3*a\     
|-------| *|--------|     
\7 + 3*a/  \11 + 2*n/
$$\left(\frac{2 n + 9}{3 a + 7}\right)^{n} \left(\frac{3 a + 10}{2 n + 11}\right)^{n + 1}$$
Численный ответ [src]
((7.0 + 3.0*a)/(9.0 + 2.0*n))^(-n)*((10.0 + 3.0*a)/(11.0 + 2.0*n))^(1.0 + n)
Рациональный знаменатель [src]
         -n                      1 + n
/7 + 3*a\   /   10        3*a   \     
|-------|  *|-------- + --------|     
\2*n + 9/   \2*n + 11   2*n + 11/
$$\left(\frac{3 a + 7}{2 n + 9}\right)^{- n} \left(\frac{3 a}{2 n + 11} + \frac{10}{2 n + 11}\right)^{n + 1}$$
Объединение рациональных выражений [src]
         -n           1 + n
/7 + 3*a\   /10 + 3*a\     
|-------|  *|--------|     
\9 + 2*n/   \11 + 2*n/
$$\left(\frac{3 a + 7}{2 n + 9}\right)^{- n} \left(\frac{3 a + 10}{2 n + 11}\right)^{n + 1}$$
Общее упрощение [src]
         -n           1 + n
/7 + 3*a\   /10 + 3*a\     
|-------|  *|--------|     
\9 + 2*n/   \11 + 2*n/
$$\left(\frac{3 a + 7}{2 n + 9}\right)^{- n} \left(\frac{3 a + 10}{2 n + 11}\right)^{n + 1}$$
Собрать выражение [src]
         -n           n + 1
/7 + 3*a\   /10 + 3*a\     
|-------|  *|--------|     
\9 + 2*n/   \11 + 2*n/
$$\left(\frac{3 a + 7}{2 n + 9}\right)^{- n} \left(\frac{3 a + 10}{2 n + 11}\right)^{n + 1}$$
Общий знаменатель [src]
                        n                            n
   /   10        3*a   \        /   10        3*a   \ 
10*|-------- + --------|  + 3*a*|-------- + --------| 
   \11 + 2*n   11 + 2*n/        \11 + 2*n   11 + 2*n/ 
------------------------------------------------------
                        n                          n  
     /   7        3*a  \        /   7        3*a  \   
  11*|------- + -------|  + 2*n*|------- + -------|   
     \9 + 2*n   9 + 2*n/        \9 + 2*n   9 + 2*n/
$$\frac{3 a \left(\frac{3 a}{2 n + 11} + \frac{10}{2 n + 11}\right)^{n} + 10 \left(\frac{3 a}{2 n + 11} + \frac{10}{2 n + 11}\right)^{n}}{2 n \left(\frac{3 a}{2 n + 9} + \frac{7}{2 n + 9}\right)^{n} + 11 \left(\frac{3 a}{2 n + 9} + \frac{7}{2 n + 9}\right)^{n}}$$
Комбинаторика [src]
         -n           1 + n
/7 + 3*a\   /10 + 3*a\     
|-------|  *|--------|     
\9 + 2*n/   \11 + 2*n/
$$\left(\frac{3 a + 7}{2 n + 9}\right)^{- n} \left(\frac{3 a + 10}{2 n + 11}\right)^{n + 1}$$
Раскрыть выражение [src]
         -n           n + 1                            
/   1   \   /   1    \               -n           n + 1
|-------|  *|--------|     *(3*a + 7)  *(3*a + 10)     
\2*n + 9/   \2*n + 11/
$$\left(3 a + 7\right)^{- n} \left(3 a + 10\right)^{n + 1} \left(\frac{1}{2 n + 9}\right)^{- n} \left(\frac{1}{2 n + 11}\right)^{n + 1}$$
         -n           n + 1
/3*a + 7\   /3*a + 10\     
|-------|  *|--------|     
\2*n + 9/   \2*n + 11/
$$\left(\frac{3 a + 7}{2 n + 9}\right)^{- n} \left(\frac{3 a + 10}{2 n + 11}\right)^{n + 1}$$