Сократите дробь 3*(-1+x/(4+x))*(-1/x-1/(4+x))/x (3 умножить на (минус 1 плюс х делить на (4 плюс х)) умножить на (минус 1 делить на х минус 1 делить на (4 плюс х)) делить на х) - калькулятор [Есть ответ!]

Сократим дробь 3*(-1+x/(4+x))*(-1/x-1/(4+x))/x

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
  /       x  \ /  1     1  \
3*|-1 + -----|*|- - - -----|
  \     4 + x/ \  x   4 + x/
----------------------------
             x              
$$\frac{1}{x} 3 \left(\frac{x}{x + 4} - 1\right) \left(- \frac{1}{x + 4} - \frac{1}{x}\right)$$
Степени [src]
/      3*x \ /  1     1  \
|-3 + -----|*|- - - -----|
\     4 + x/ \  x   4 + x/
--------------------------
            x             
$$\frac{1}{x} \left(\frac{3 x}{x + 4} - 3\right) \left(- \frac{1}{x + 4} - \frac{1}{x}\right)$$
Численный ответ [src]
3.0*(-1.0 + x/(4.0 + x))*(-1/x - 1/(4.0 + x))/x
Рациональный знаменатель [src]
 48 + 24*x 
-----------
 2        2
x *(4 + x) 
$$\frac{24 x + 48}{x^{2} \left(x + 4\right)^{2}}$$
Объединение рациональных выражений [src]
-24*(-2 - x)
------------
 2        2 
x *(4 + x)  
$$- \frac{- 24 x - 48}{x^{2} \left(x + 4\right)^{2}}$$
Общее упрощение [src]
 24*(2 + x)
-----------
 2        2
x *(4 + x) 
$$\frac{24 x + 48}{x^{2} \left(x + 4\right)^{2}}$$
Собрать выражение [src]
/      3*x \ /  1     1  \
|-3 + -----|*|- - - -----|
\     4 + x/ \  x   4 + x/
--------------------------
            x             
$$\frac{1}{x} \left(\frac{3 x}{x + 4} - 3\right) \left(- \frac{1}{x + 4} - \frac{1}{x}\right)$$
Комбинаторика [src]
 24*(2 + x)
-----------
 2        2
x *(4 + x) 
$$\frac{24 x + 48}{x^{2} \left(x + 4\right)^{2}}$$
Общий знаменатель [src]
    48 + 24*x    
-----------------
 4      3       2
x  + 8*x  + 16*x 
$$\frac{24 x + 48}{x^{4} + 8 x^{3} + 16 x^{2}}$$