Сократите дробь 3*(-1+x/(-3+x))*(1/x+1/(-3+x))/x (3 умножить на (минус 1 плюс х делить на (минус 3 плюс х)) умножить на (1 делить на х плюс 1 делить на (минус 3 плюс х)) делить на х) - калькулятор [Есть ответ!]

Сократим дробь 3*(-1+x/(-3+x))*(1/x+1/(-3+x))/x

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
  /       x   \ /1     1   \
3*|-1 + ------|*|- + ------|
  \     -3 + x/ \x   -3 + x/
----------------------------
             x              
$$\frac{1}{x} 3 \left(\frac{x}{x - 3} - 1\right) \left(\frac{1}{x - 3} + \frac{1}{x}\right)$$
Степени [src]
/      3*x  \ /1     1   \
|-3 + ------|*|- + ------|
\     -3 + x/ \x   -3 + x/
--------------------------
            x             
$$\frac{1}{x} \left(\frac{3 x}{x - 3} - 3\right) \left(\frac{1}{x - 3} + \frac{1}{x}\right)$$
Численный ответ [src]
3.0*(-1.0 + x/(-3.0 + x))*(1/x + 1/(-3.0 + x))/x
Рациональный знаменатель [src]
 -27 + 18*x 
------------
 2         2
x *(-3 + x) 
$$\frac{18 x - 27}{x^{2} \left(x - 3\right)^{2}}$$
Объединение рациональных выражений [src]
9*(-3 + 2*x)
------------
 2         2
x *(-3 + x) 
$$\frac{18 x - 27}{x^{2} \left(x - 3\right)^{2}}$$
Общее упрощение [src]
9*(-3 + 2*x)
------------
 2         2
x *(-3 + x) 
$$\frac{18 x - 27}{x^{2} \left(x - 3\right)^{2}}$$
Собрать выражение [src]
/      3*x  \ /1     1   \
|-3 + ------|*|- + ------|
\     -3 + x/ \x   -3 + x/
--------------------------
            x             
$$\frac{1}{x} \left(\frac{3 x}{x - 3} - 3\right) \left(\frac{1}{x - 3} + \frac{1}{x}\right)$$
Общий знаменатель [src]
   -27 + 18*x   
----------------
 4      3      2
x  - 6*x  + 9*x 
$$\frac{18 x - 27}{x^{4} - 6 x^{3} + 9 x^{2}}$$
Комбинаторика [src]
9*(-3 + 2*x)
------------
 2         2
x *(-3 + x) 
$$\frac{18 x - 27}{x^{2} \left(x - 3\right)^{2}}$$