Сократите дробь (3*x-4)*(3/(3*x-4)-3*(3*x+2)/(3*x-4)^2)/(3*x+2) ((3 умножить на х минус 4) умножить на (3 делить на (3 умножить на х минус 4) минус 3 умножить на (3 умножить на х плюс 2) делить на (3 умножить на х минус 4) в квадрате) делить на (3 умножить на х плюс 2)) - калькулятор [Есть ответ!]

Сократим дробь (3*x-4)*(3/(3*x-4)-3*(3*x+2)/(3*x-4)^2)/(3*x+2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
          /   3      3*(3*x + 2)\
(3*x - 4)*|------- - -----------|
          |3*x - 4             2|
          \           (3*x - 4) /
---------------------------------
             3*x + 2             
$$\frac{1}{3 x + 2} \left(3 x - 4\right) \left(- \frac{9 x + 6}{\left(3 x - 4\right)^{2}} + \frac{3}{3 x - 4}\right)$$
Степени [src]
           /   3         -6 - 9*x \
(-4 + 3*x)*|-------- + -----------|
           |-4 + 3*x             2|
           \           (-4 + 3*x) /
-----------------------------------
              2 + 3*x              
$$\frac{1}{3 x + 2} \left(3 x - 4\right) \left(\frac{- 9 x - 6}{\left(3 x - 4\right)^{2}} + \frac{3}{3 x - 4}\right)$$
           /   3         6 + 9*x  \
(-4 + 3*x)*|-------- - -----------|
           |-4 + 3*x             2|
           \           (-4 + 3*x) /
-----------------------------------
              2 + 3*x              
$$\frac{1}{3 x + 2} \left(3 x - 4\right) \left(\frac{3}{3 x - 4} - \frac{9 x + 6}{\left(3 x - 4\right)^{2}}\right)$$
Численный ответ [src]
(-4.0 + 3.0*x)*(3.0/(-4.0 + 3.0*x) - 3.0*(2.0 + 3.0*x)/(-4.0 + 3.0*x)^2)/(2.0 + 3.0*x)
Рациональный знаменатель [src]
            2                        
3*(-4 + 3*x)  + (-6 - 9*x)*(-4 + 3*x)
-------------------------------------
                  2                  
        (-4 + 3*x) *(2 + 3*x)        
$$\frac{\left(- 9 x - 6\right) \left(3 x - 4\right) + 3 \left(3 x - 4\right)^{2}}{\left(3 x - 4\right)^{2} \left(3 x + 2\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
        -18         
--------------------
(-4 + 3*x)*(2 + 3*x)
$$- \frac{18}{\left(3 x - 4\right) \left(3 x + 2\right)}$$
Общее упрощение [src]
      18      
--------------
       2      
8 - 9*x  + 6*x
$$\frac{18}{- 9 x^{2} + 6 x + 8}$$
Комбинаторика [src]
        -18         
--------------------
(-4 + 3*x)*(2 + 3*x)
$$- \frac{18}{\left(3 x - 4\right) \left(3 x + 2\right)}$$
Общий знаменатель [src]
      -18      
---------------
              2
-8 - 6*x + 9*x 
$$- \frac{18}{9 x^{2} - 6 x - 8}$$