Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ 3*x*(1+x^2/(1+x)^2-2*x/(1+x))/(1+x)^2

Сократим дробь 3*x*(1+x^2/(1+x)^2-2*x/(1+x))/(1+x)^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
    /        2           \
    |       x        2*x |
3*x*|1 + -------- - -----|
    |           2   1 + x|
    \    (1 + x)         /
--------------------------
                2         
         (1 + x)
$$\frac{3 x}{\left(x + 1\right)^{2}} \left(- \frac{2 x}{x + 1} + \frac{x^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} + 1\right)$$
Степени [src]
    /        2           \
    |       x        2*x |
3*x*|1 + -------- - -----|
    |           2   1 + x|
    \    (1 + x)         /
--------------------------
                2         
         (1 + x)
$$\frac{3 x}{\left(x + 1\right)^{2}} \left(\frac{x^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} - \frac{2 x}{x + 1} + 1\right)$$
Численный ответ [src]
3.0*x*(1.0 + x^2/(1.0 + x)^2 - 2.0*x/(1.0 + x))/(1.0 + x)^2
Рациональный знаменатель [src]
    /        / 2          2\              2\
3*x*\(1 + x)*\x  + (1 + x) / - 2*x*(1 + x) /
--------------------------------------------
                         5                  
                  (1 + x)
$$\frac{3 x}{\left(x + 1\right)^{5}} \left(- 2 x \left(x + 1\right)^{2} + \left(x + 1\right) \left(x^{2} + \left(x + 1\right)^{2}\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
    / 2          2              \
3*x*\x  + (1 + x)  - 2*x*(1 + x)/
---------------------------------
                    4            
             (1 + x)
$$\frac{3 x}{\left(x + 1\right)^{4}} \left(x^{2} - 2 x \left(x + 1\right) + \left(x + 1\right)^{2}\right)$$
Общее упрощение [src]
           3*x            
--------------------------
     4            3      2
1 + x  + 4*x + 4*x  + 6*x
$$\frac{3 x}{x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x + 1}$$
Собрать выражение [src]
    /        2           \
    |       x        2*x |
3*x*|1 + -------- - -----|
    |           2   1 + x|
    \    (1 + x)         /
--------------------------
                2         
         (1 + x)
$$\frac{3 x}{\left(x + 1\right)^{2}} \left(\frac{x^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} - \frac{2 x}{x + 1} + 1\right)$$
Общий знаменатель [src]
           3*x            
--------------------------
     4            3      2
1 + x  + 4*x + 4*x  + 6*x
$$\frac{3 x}{x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x + 1}$$
Комбинаторика [src]
  3*x   
--------
       4
(1 + x)
$$\frac{3 x}{\left(x + 1\right)^{4}}$$