Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ (3*x^4-12*x^3-65*x^2+7*x+79)/(x^2-4*x-21)

Сократим дробь (3*x^4-12*x^3-65*x^2+7*x+79)/(x^2-4*x-21)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
   4       3       2           
3*x  - 12*x  - 65*x  + 7*x + 79
-------------------------------
          2                    
         x  - 4*x - 21
$$\frac{1}{x^{2} - 4 x - 21} \left(7 x + - 65 x^{2} + 3 x^{4} - 12 x^{3} + 79\right)$$
Степени [src]
         2       3      4      
79 - 65*x  - 12*x  + 3*x  + 7*x
-------------------------------
                2              
         -21 + x  - 4*x
$$\frac{1}{x^{2} - 4 x - 21} \left(3 x^{4} - 12 x^{3} - 65 x^{2} + 7 x + 79\right)$$
Численный ответ [src]
(79.0 + 3.0*x^4 + 7.0*x - 12.0*x^3 - 65.0*x^2)/(-21.0 + x^2 - 4.0*x)
Рациональный знаменатель [src]
         2       3      4      
79 - 65*x  - 12*x  + 3*x  + 7*x
-------------------------------
                2              
         -21 + x  - 4*x
$$\frac{1}{x^{2} - 4 x - 21} \left(3 x^{4} - 12 x^{3} - 65 x^{2} + 7 x + 79\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
79 + x*(7 + x*(-65 + 3*x*(-4 + x)))
-----------------------------------
          -21 + x*(-4 + x)
$$\frac{1}{x \left(x - 4\right) - 21} \left(x \left(x \left(3 x \left(x - 4\right) - 65\right) + 7\right) + 79\right)$$
Общее упрощение [src]
               4       3       2
-79 - 7*x - 3*x  + 12*x  + 65*x 
--------------------------------
               2                
         21 - x  + 4*x
$$\frac{- 3 x^{4} + 12 x^{3} + 65 x^{2} - 7 x - 79}{- x^{2} + 4 x + 21}$$
Собрать выражение [src]
        4             3       2
79 + 3*x  + 7*x - 12*x  - 65*x 
-------------------------------
                2              
         -21 + x  - 4*x
$$\frac{1}{x^{2} - 4 x - 21} \left(3 x^{4} - 12 x^{3} - 65 x^{2} + 7 x + 79\right)$$
Общий знаменатель [src]
        2      -37 + x    
-2 + 3*x  - --------------
                   2      
            -21 + x  - 4*x
$$3 x^{2} - \frac{x - 37}{x^{2} - 4 x - 21} - 2$$
Комбинаторика [src]
         2       3      4      
79 - 65*x  - 12*x  + 3*x  + 7*x
-------------------------------
        (-7 + x)*(3 + x)
$$\frac{1}{\left(x - 7\right) \left(x + 3\right)} \left(3 x^{4} - 12 x^{3} - 65 x^{2} + 7 x + 79\right)$$