Сократите дробь (3*x^4-41*x^3+209*x^2-475*x+409)/(x-3)^5 ((3 умножить на х в степени 4 минус 41 умножить на х в кубе плюс 209 умножить на х в квадрате минус 475 умножить на х плюс 409) делить на (х минус 3) в степени 5) - калькулятор [Есть ответ!]

Сократим дробь (3*x^4-41*x^3+209*x^2-475*x+409)/(x-3)^5

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😼

Решение

Вы ввели [src]
   4       3        2              
3*x  - 41*x  + 209*x  - 475*x + 409
-----------------------------------
                     5             
              (x - 3)              
$$\frac{1}{\left(x - 3\right)^{5}} \left(- 475 x + 209 x^{2} + 3 x^{4} - 41 x^{3} + 409\right)$$
Степени [src]
                  3      4        2
409 - 475*x - 41*x  + 3*x  + 209*x 
-----------------------------------
                     5             
             (-3 + x)              
$$\frac{1}{\left(x - 3\right)^{5}} \left(3 x^{4} - 41 x^{3} + 209 x^{2} - 475 x + 409\right)$$
Численный ответ [src]
(409.0 + 3.0*x^4 + 209.0*x^2 - 41.0*x^3 - 475.0*x)/(-3.0 + x)^5
Объединение рациональных выражений [src]
409 + x*(-475 + x*(209 + x*(-41 + 3*x)))
----------------------------------------
                       5                
               (-3 + x)                 
$$\frac{1}{\left(x - 3\right)^{5}} \left(x \left(x \left(x \left(3 x - 41\right) + 209\right) - 475\right) + 409\right)$$
Общее упрощение [src]
                  3      4        2
409 - 475*x - 41*x  + 3*x  + 209*x 
-----------------------------------
                     5             
             (-3 + x)              
$$\frac{1}{\left(x - 3\right)^{5}} \left(3 x^{4} - 41 x^{3} + 209 x^{2} - 475 x + 409\right)$$
Собрать выражение [src]
         4        2       3        
409 + 3*x  + 209*x  - 41*x  - 475*x
-----------------------------------
                     5             
             (-3 + x)              
$$\frac{1}{\left(x - 3\right)^{5}} \left(3 x^{4} - 41 x^{3} + 209 x^{2} - 475 x + 409\right)$$
Общий знаменатель [src]
                     3      4        2    
   409 - 475*x - 41*x  + 3*x  + 209*x     
------------------------------------------
        5        2       4       3        
-243 + x  - 270*x  - 15*x  + 90*x  + 405*x
$$\frac{3 x^{4} - 41 x^{3} + 209 x^{2} - 475 x + 409}{x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x - 243}$$
Комбинаторика [src]
                  3      4        2
409 - 475*x - 41*x  + 3*x  + 209*x 
-----------------------------------
                     5             
             (-3 + x)              
$$\frac{1}{\left(x - 3\right)^{5}} \left(3 x^{4} - 41 x^{3} + 209 x^{2} - 475 x + 409\right)$$
Рациональный знаменатель [src]
                  3      4        2
409 - 475*x - 41*x  + 3*x  + 209*x 
-----------------------------------
                     5             
             (-3 + x)              
$$\frac{1}{\left(x - 3\right)^{5}} \left(3 x^{4} - 41 x^{3} + 209 x^{2} - 475 x + 409\right)$$