Сократим дробь (3*x^4+6*x^3-2*x^2+8*x-8)/(x^2+2*x-2)

Вы ввели

   4      3      2          
3*x  + 6*x  - 2*x  + 8*x - 8
----------------------------
         2                  
        x  + 2*x - 2        

$$\frac{1}{x^{2} + 2 x - 2} \left(8 x + - 2 x^{2} + 3 x^{4} + 6 x^{3} - 8\right)$$

Степени

        2      4      3      
-8 - 2*x  + 3*x  + 6*x  + 8*x
-----------------------------
              2              
        -2 + x  + 2*x        

$$\frac{1}{x^{2} + 2 x - 2} \left(3 x^{4} + 6 x^{3} - 2 x^{2} + 8 x - 8\right)$$

Численный ответ

(-8.0 + 8.0*x + 3.0*x^4 + 6.0*x^3 - 2.0*x^2)/(-2.0 + x^2 + 2.0*x)

Рациональный знаменатель

        2      4      3      
-8 - 2*x  + 3*x  + 6*x  + 8*x
-----------------------------
              2              
        -2 + x  + 2*x        

$$\frac{1}{x^{2} + 2 x - 2} \left(3 x^{4} + 6 x^{3} - 2 x^{2} + 8 x - 8\right)$$

Объединение рациональных выражений

-8 + x*(8 + x*(-2 + 3*x*(2 + x)))
---------------------------------
          -2 + x*(2 + x)         

$$\frac{1}{x \left(x + 2\right) - 2} \left(x \left(x \left(3 x \left(x + 2\right) - 2\right) + 8\right) - 8\right)$$

Общее упрощение

       2
4 + 3*x 

$$3 x^{2} + 4$$

Собрать выражение

        4      3            2
-8 + 3*x  + 6*x  + 8*x - 2*x 
-----------------------------
              2              
        -2 + x  + 2*x        

$$\frac{1}{x^{2} + 2 x - 2} \left(3 x^{4} + 6 x^{3} - 2 x^{2} + 8 x - 8\right)$$

Общий знаменатель

       2
4 + 3*x 

$$3 x^{2} + 4$$

Комбинаторика

       2
4 + 3*x 

$$3 x^{2} + 4$$