Сократим дробь (3*x^3-x^4+3*x^2)/(x^2+x+2)

Вы ввели

   3    4      2
3*x  - x  + 3*x 
----------------
    2           
   x  + x + 2   

$$\frac{3 x^{2} + - x^{4} + 3 x^{3}}{x^{2} + x + 2}$$

Степени

   4      2      3
- x  + 3*x  + 3*x 
------------------
             2    
    2 + x + x     

$$\frac{- x^{4} + 3 x^{3} + 3 x^{2}}{x^{2} + x + 2}$$

Численный ответ

(-x^4 + 3.0*x^2 + 3.0*x^3)/(2.0 + x + x^2)

Объединение рациональных выражений

 2                
x *(3 + x*(3 - x))
------------------
  2 + x*(1 + x)   

$$\frac{x^{2} \left(x \left(- x + 3\right) + 3\right)}{x \left(x + 1\right) + 2}$$

Общее упрощение

 2 /     2      \
x *\3 - x  + 3*x/
-----------------
             2   
    2 + x + x    

$$\frac{x^{2} \left(- x^{2} + 3 x + 3\right)}{x^{2} + x + 2}$$

Собрать выражение

   4      2      3
- x  + 3*x  + 3*x 
------------------
             2    
    2 + x + x     

$$\frac{- x^{4} + 3 x^{3} + 3 x^{2}}{x^{2} + x + 2}$$

Общий знаменатель

     2          2 + 9*x  
1 - x  + 4*x - ----------
                        2
               2 + x + x 

$$- x^{2} + 4 x - \frac{9 x + 2}{x^{2} + x + 2} + 1$$

Комбинаторика

  2 /      2      \ 
-x *\-3 + x  - 3*x/ 
--------------------
              2     
     2 + x + x      

$$- \frac{x^{2} \left(x^{2} - 3 x - 3\right)}{x^{2} + x + 2}$$

Рациональный знаменатель

   4      2      3
- x  + 3*x  + 3*x 
------------------
             2    
    2 + x + x     

$$\frac{- x^{4} + 3 x^{3} + 3 x^{2}}{x^{2} + x + 2}$$