Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ 32*(1+x^2/(-4+x)^2-2*x/(-4+x))/(-4+x)

Сократим дробь 32*(1+x^2/(-4+x)^2-2*x/(-4+x))/(-4+x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
   /         2            \
   |        x        2*x  |
32*|1 + --------- - ------|
   |            2   -4 + x|
   \    (-4 + x)          /
---------------------------
           -4 + x
$$\frac{32}{x - 4} \left(- \frac{2 x}{x - 4} + \frac{x^{2}}{\left(x - 4\right)^{2}} + 1\right)$$
Степени [src]
                    2  
      64*x      32*x   
32 - ------ + ---------
     -4 + x           2
              (-4 + x) 
-----------------------
         -4 + x
$$\frac{1}{x - 4} \left(\frac{32 x^{2}}{\left(x - 4\right)^{2}} - \frac{64 x}{x - 4} + 32\right)$$
Численный ответ [src]
32.0*(1.0 + x^2/(-4.0 + x)^2 - 2.0*x/(-4.0 + x))/(-4.0 + x)
Рациональный знаменатель [src]
               2               / 2           2\
- 64*x*(-4 + x)  + 32*(-4 + x)*\x  + (-4 + x) /
-----------------------------------------------
                           4                   
                   (-4 + x)
$$\frac{1}{\left(x - 4\right)^{4}} \left(- 64 x \left(x - 4\right)^{2} + 32 \left(x - 4\right) \left(x^{2} + \left(x - 4\right)^{2}\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
   / 2           2               \
32*\x  + (-4 + x)  - 2*x*(-4 + x)/
----------------------------------
                    3             
            (-4 + x)
$$\frac{1}{\left(x - 4\right)^{3}} \left(32 x^{2} - 64 x \left(x - 4\right) + 32 \left(x - 4\right)^{2}\right)$$
Общее упрощение [src]
          512          
-----------------------
       3       2       
-64 + x  - 12*x  + 48*x
$$\frac{512}{x^{3} - 12 x^{2} + 48 x - 64}$$
Собрать выражение [src]
                    2  
     32*2*x     32*x   
32 - ------ + ---------
     -4 + x           2
              (-4 + x) 
-----------------------
         -4 + x
$$\frac{1}{x - 4} \left(\frac{32 x^{2}}{\left(x - 4\right)^{2}} - \frac{64 x}{x - 4} + 32\right)$$
Комбинаторика [src]
   512   
---------
        3
(-4 + x)
$$\frac{512}{\left(x - 4\right)^{3}}$$
Общий знаменатель [src]
          512          
-----------------------
       3       2       
-64 + x  - 12*x  + 48*x
$$\frac{512}{x^{3} - 12 x^{2} + 48 x - 64}$$