Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ 32*x^2*(-3+8*x^4/(-4+x^4))/(-4+x^4)^2

Сократим дробь 32*x^2*(-3+8*x^4/(-4+x^4))/(-4+x^4)^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
      /          4 \
    2 |       8*x  |
32*x *|-3 + -------|
      |           4|
      \     -4 + x /
--------------------
              2     
     /      4\      
     \-4 + x /
$$\frac{32 x^{2}}{\left(x^{4} - 4\right)^{2}} \left(\frac{8 x^{4}}{x^{4} - 4} - 3\right)$$
Степени [src]
   /            4\
 2 |       256*x |
x *|-96 + -------|
   |            4|
   \      -4 + x /
------------------
             2    
    /      4\     
    \-4 + x /
$$\frac{x^{2}}{\left(x^{4} - 4\right)^{2}} \left(\frac{256 x^{4}}{x^{4} - 4} - 96\right)$$
Численный ответ [src]
32.0*x^2*(-3.0 + 8.0*x^4/(-4.0 + x^4))/(-4.0 + x^4)^2
Рациональный знаменатель [src]
    2 /        4\
32*x *\12 + 5*x /
-----------------
             3   
    /      4\    
    \-4 + x /
$$\frac{32 x^{2} \left(5 x^{4} + 12\right)}{\left(x^{4} - 4\right)^{3}}$$
Объединение рациональных выражений [src]
    2 /        4\
32*x *\12 + 5*x /
-----------------
             3   
    /      4\    
    \-4 + x /
$$\frac{32 x^{2} \left(5 x^{4} + 12\right)}{\left(x^{4} - 4\right)^{3}}$$
Общее упрощение [src]
 2 /           4\
x *\384 + 160*x /
-----------------
             3   
    /      4\    
    \-4 + x /
$$\frac{x^{2} \left(160 x^{4} + 384\right)}{\left(x^{4} - 4\right)^{3}}$$
Комбинаторика [src]
     2 /        4\  
 32*x *\12 + 5*x /  
--------------------
         3         3
/      2\  /     2\ 
\-2 + x / *\2 + x /
$$\frac{32 x^{2} \left(5 x^{4} + 12\right)}{\left(x^{2} - 2\right)^{3} \left(x^{2} + 2\right)^{3}}$$
Общий знаменатель [src]
          6        2     
     160*x  + 384*x      
-------------------------
       12       8       4
-64 + x   - 12*x  + 48*x
$$\frac{160 x^{6} + 384 x^{2}}{x^{12} - 12 x^{8} + 48 x^{4} - 64}$$