Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ ((36-x^2)^2-(36+x^2)*3)/((3/x^2)*(36-x^2)^2)

Сократим дробь ((36-x^2)^2-(36+x^2)*3)/((3/x^2)*(36-x^2)^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
         2              
/      2\    /      2\  
\36 - x /  - \36 + x /*3
------------------------
                 2      
     3  /      2\       
     --*\36 - x /       
      2                 
     x
$$\frac{\left(- x^{2} + 36\right)^{2} - 3 x^{2} + 108}{\left(- x^{2} + 36\right)^{2} \frac{3}{x^{2}}}$$
Степени [src]
   /                2       \
 2 |       /      2\       2|
x *\-108 + \36 - x /  - 3*x /
-----------------------------
                    2        
           /      2\         
         3*\36 - x /
$$\frac{x^{2}}{3 \left(- x^{2} + 36\right)^{2}} \left(- 3 x^{2} + \left(- x^{2} + 36\right)^{2} - 108\right)$$
   /                    2\
   |           /      2\ |
 2 |       2   \36 - x / |
x *|-36 - x  + ----------|
   \               3     /
--------------------------
                 2        
        /      2\         
        \36 - x /
$$\frac{x^{2}}{\left(- x^{2} + 36\right)^{2}} \left(- x^{2} + \frac{1}{3} \left(- x^{2} + 36\right)^{2} - 36\right)$$
Численный ответ [src]
0.333333333333333*x^2*(-108.0 + (36.0 - x^2)^2 - 3.0*x^2)/(36.0 - x^2)^2
Рациональный знаменатель [src]
   /                2       \
 2 |       /      2\       2|
x *\-108 + \36 - x /  - 3*x /
-----------------------------
                    2        
           /      2\         
         3*\36 - x /
$$\frac{x^{2}}{3 \left(- x^{2} + 36\right)^{2}} \left(- 3 x^{2} + \left(- x^{2} + 36\right)^{2} - 108\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
   /                2       \
 2 |       /      2\       2|
x *\-108 + \36 - x /  - 3*x /
-----------------------------
                    2        
           /      2\         
         3*\36 - x /
$$\frac{x^{2}}{3 \left(- x^{2} + 36\right)^{2}} \left(- 3 x^{2} + \left(- x^{2} + 36\right)^{2} - 108\right)$$
Общее упрощение [src]
   /                     2\
   |           /       2\ |
 2 |       2   \-36 + x / |
x *|-36 - x  + -----------|
   \                3     /
---------------------------
                  2        
        /       2\         
        \-36 + x /
$$\frac{x^{2}}{\left(x^{2} - 36\right)^{2}} \left(- x^{2} + \frac{1}{3} \left(x^{2} - 36\right)^{2} - 36\right)$$
Собрать выражение [src]
   /         2              \
 2 |/      2\    /      2\  |
x *\\36 - x /  - \36 + x /*3/
-----------------------------
                    2        
           /      2\         
         3*\36 - x /
$$\frac{x^{2} \left(\left(- x^{2} + 36\right)^{2} - 3 x^{2} + 108\right)}{3 \left(- x^{2} + 36\right)^{2}}$$
Общий знаменатель [src]
      2                  2 
     x      -1296 + 108*x  
-1 + -- - -----------------
     3            4       2
          1296 + x  - 72*x
$$\frac{x^{2}}{3} - \frac{108 x^{2} - 1296}{x^{4} - 72 x^{2} + 1296} - 1$$
Комбинаторика [src]
 2 /        4       2\
x *\1188 + x  - 75*x /
----------------------
           2        2 
 3*(-6 + x) *(6 + x)
$$\frac{x^{2} \left(x^{4} - 75 x^{2} + 1188\right)}{3 \left(x - 6\right)^{2} \left(x + 6\right)^{2}}$$
Раскрыть выражение [src]
   /         2              \
 2 |/      2\    /      2\  |
x *\\36 - x /  - \36 + x /*3/
-----------------------------
                    2        
           /      2\         
         3*\36 - x /
$$\frac{x^{2} \left(\left(- x^{2} + 36\right)^{2} - 3 x^{2} + 108\right)}{3 \left(- x^{2} + 36\right)^{2}}$$