Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ (y/(x*y-x^2)+x/(x*y-y^2))/(x^2+2*x*y+y^2)

Сократим дробь (y/(x*y-x^2)+x/(x*y-y^2))/(x^2+2*x*y+y^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
   y          x    
-------- + --------
       2          2
x*y - x    x*y - y 
-------------------
   2            2  
  x  + 2*x*y + y
$$\frac{\frac{x}{x y - y^{2}} + \frac{y}{- x^{2} + x y}}{y^{2} + x^{2} + 2 x y}$$
Степени [src]
    x            y     
---------- + ----------
   2            2      
- y  + x*y   - x  + x*y
-----------------------
     2    2            
    x  + y  + 2*x*y
$$\frac{\frac{x}{x y - y^{2}} + \frac{y}{- x^{2} + x y}}{x^{2} + 2 x y + y^{2}}$$
Численный ответ [src]
(x/(-y^2 + x*y) + y/(-x^2 + x*y))/(x^2 + y^2 + 2.0*x*y)
Рациональный знаменатель [src]
        /   2      \     /   2      \      
      x*\- x  + x*y/ + y*\- y  + x*y/      
-------------------------------------------
/   2      \ /   2      \ / 2    2        \
\- x  + x*y/*\- y  + x*y/*\x  + y  + 2*x*y/
$$\frac{x \left(- x^{2} + x y\right) + y \left(x y - y^{2}\right)}{\left(- x^{2} + x y\right) \left(x y - y^{2}\right) \left(x^{2} + 2 x y + y^{2}\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
        2            2                
       x *(y - x) + y *(x - y)        
--------------------------------------
                    / 2              \
x*y*(x - y)*(y - x)*\y  + x*(x + 2*y)/
$$\frac{x^{2} \left(- x + y\right) + y^{2} \left(x - y\right)}{x y \left(- x + y\right) \left(x - y\right) \left(x \left(x + 2 y\right) + y^{2}\right)}$$
Общее упрощение [src]
     1     
-----------
x*y*(x + y)
$$\frac{1}{x y \left(x + y\right)}$$
Собрать выражение [src]
   x          y    
-------- + --------
       2          2
x*y - y    x*y - x 
-------------------
   2    2          
  x  + y  + 2*x*y
$$\frac{\frac{x}{x y - y^{2}} + \frac{y}{- x^{2} + x y}}{x^{2} + 2 x y + y^{2}}$$
Комбинаторика [src]
     1     
-----------
x*y*(x + y)
$$\frac{1}{x y \left(x + y\right)}$$
Общий знаменатель [src]
     1     
-----------
   2      2
x*y  + y*x
$$\frac{1}{x^{2} y + x y^{2}}$$