Сократим дробь (y+x)*(y-x+2)^3/(x-1)^4

Вы ввели

                   3
(y + x)*(y - x + 2) 
--------------------
             4      
      (x - 1)       

$$\frac{\left(- x + y + 2\right)^{3}}{\left(x - 1\right)^{4}} \left(x + y\right)$$

Численный ответ

(2.0 + y - x)^3*(x + y)/(-1.0 + x)^4

Комбинаторика

             3         
-(-2 + x - y) *(x + y) 
-----------------------
               4       
       (-1 + x)        

$$- \frac{\left(x - y - 2\right)^{3}}{\left(x - 1\right)^{4}} \left(x + y\right)$$

Общий знаменатель

          4      2      3            3             2        2        2        3        3
     1 + y  - 6*x  + 2*x  + 4*x + 6*y  + 8*y + 12*y  - 6*x*y  - 6*y*x  - 2*x*y  + 2*y*x 
-1 + -----------------------------------------------------------------------------------
                                       4            3      2                            
                                  1 + x  - 4*x - 4*x  + 6*x                             

$$-1 + \frac{1}{x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x + 1} \left(2 x^{3} y + 2 x^{3} - 6 x^{2} y - 6 x^{2} - 2 x y^{3} - 6 x y^{2} + 4 x + y^{4} + 6 y^{3} + 12 y^{2} + 8 y + 1\right)$$