Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ 8*(-1+4*(1+x)^2/(-3+x^2+2*x))/(-3+x^2+2*x)^2

Сократим дробь 8*(-1+4*(1+x)^2/(-3+x^2+2*x))/(-3+x^2+2*x)^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
  /                2 \
  |       4*(1 + x)  |
8*|-1 + -------------|
  |           2      |
  \     -3 + x  + 2*x/
----------------------
                  2   
   /      2      \    
   \-3 + x  + 2*x/
$$\frac{8 \left(\frac{4 \left(x + 1\right)^{2}}{2 x + x^{2} - 3} - 1\right)}{\left(2 x + x^{2} - 3\right)^{2}}$$
Степени [src]
                2 
      32*(1 + x)  
-8 + -------------
           2      
     -3 + x  + 2*x
------------------
                2 
 /      2      \  
 \-3 + x  + 2*x/
$$\frac{\frac{32 \left(x + 1\right)^{2}}{x^{2} + 2 x - 3} - 8}{\left(x^{2} + 2 x - 3\right)^{2}}$$
Численный ответ [src]
8.0*(-1.0 + 4.0*(1.0 + x)^2/(-3.0 + x^2 + 2.0*x))/(-3.0 + x^2 + 2.0*x)^2
Рациональный знаменатель [src]
               2             2
24 - 16*x - 8*x  + 32*(1 + x) 
------------------------------
                      3       
       /      2      \        
       \-3 + x  + 2*x/
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 2 x - 3\right)^{3}} \left(- 8 x^{2} - 16 x + 32 \left(x + 1\right)^{2} + 24\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /     2                  2\
8*\3 - x  - 2*x + 4*(1 + x) /
-----------------------------
                      3      
       /      2      \       
       \-3 + x  + 2*x/
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 2 x - 3\right)^{3}} \left(- 8 x^{2} - 16 x + 32 \left(x + 1\right)^{2} + 24\right)$$
Общее упрощение [src]
  /     2                  2\
8*\3 - x  - 2*x + 4*(1 + x) /
-----------------------------
                      3      
       /      2      \       
       \-3 + x  + 2*x/
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 2 x - 3\right)^{3}} \left(- 8 x^{2} - 16 x + 32 \left(x + 1\right)^{2} + 24\right)$$
Собрать выражение [src]
                 2
      8*4*(1 + x) 
-8 + -------------
           2      
     -3 + x  + 2*x
------------------
                2 
 /      2      \  
 \-3 + x  + 2*x/
$$\frac{\frac{32 \left(x + 1\right)^{2}}{2 x + x^{2} - 3} - 8}{\left(x^{2} + 2 x - 3\right)^{2}}$$
Общий знаменатель [src]
                      2                     
             56 + 24*x  + 48*x              
--------------------------------------------
       6       3      2      4      5       
-27 + x  - 28*x  - 9*x  + 3*x  + 6*x  + 54*x
$$\frac{24 x^{2} + 48 x + 56}{x^{6} + 6 x^{5} + 3 x^{4} - 28 x^{3} - 9 x^{2} + 54 x - 27}$$
Комбинаторика [src]
  /       2      \
8*\7 + 3*x  + 6*x/
------------------
        3        3
(-1 + x) *(3 + x)
$$\frac{24 x^{2} + 48 x + 56}{\left(x - 1\right)^{3} \left(x + 3\right)^{3}}$$