Сократим дробь 8*(-1+4*x^2/(-9+x^2))/(-9+x^2)^2

Вы ввели

  /          2 \
  |       4*x  |
8*|-1 + -------|
  |           2|
  \     -9 + x /
----------------
            2   
   /      2\    
   \-9 + x /    

$$\frac{8}{\left(x^{2} - 9\right)^{2}} \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 9} - 1\right)$$

Степени

          2 
      32*x  
-8 + -------
           2
     -9 + x 
------------
          2 
 /      2\  
 \-9 + x /  

$$\frac{\frac{32 x^{2}}{x^{2} - 9} - 8}{\left(x^{2} - 9\right)^{2}}$$

Численный ответ

8.0*(-1.0 + 4.0*x^2/(-9.0 + x^2))/(-9.0 + x^2)^2

Рациональный знаменатель

         2
72 + 24*x 
----------
         3
/      2\ 
\-9 + x / 

$$\frac{24 x^{2} + 72}{\left(x^{2} - 9\right)^{3}}$$

Объединение рациональных выражений

   /     2\
24*\3 + x /
-----------
          3
 /      2\ 
 \-9 + x / 

$$\frac{24 x^{2} + 72}{\left(x^{2} - 9\right)^{3}}$$

Общее упрощение

   /     2\
24*\3 + x /
-----------
          3
 /      2\ 
 \-9 + x / 

$$\frac{24 x^{2} + 72}{\left(x^{2} - 9\right)^{3}}$$

Собрать выражение

           2
      8*4*x 
-8 + -------
           2
     -9 + x 
------------
          2 
 /      2\  
 \-9 + x /  

$$\frac{\frac{32 x^{2}}{x^{2} - 9} - 8}{\left(x^{2} - 9\right)^{2}}$$

Комбинаторика

      /     2\    
   24*\3 + x /    
------------------
        3        3
(-3 + x) *(3 + x) 

$$\frac{24 x^{2} + 72}{\left(x - 3\right)^{3} \left(x + 3\right)^{3}}$$

Общий знаменатель

                 2        
        72 + 24*x         
--------------------------
        6       4        2
-729 + x  - 27*x  + 243*x 

$$\frac{24 x^{2} + 72}{x^{6} - 27 x^{4} + 243 x^{2} - 729}$$