Сократим дробь (((8*y)/4*x)-(4*x/(8*y)))/(8*y+4*x)

Вы ввели

8*y     4*x
---*x - ---
 4      8*y
-----------
 8*y + 4*x 

$$\frac{x \frac{8 y}{4} - 4 x \frac{1}{8 y}}{4 x + 8 y}$$

Степени

         x 
2*x*y - ---
        2*y
-----------
 4*x + 8*y 

$$\frac{2 x y - \frac{x}{2 y}}{4 x + 8 y}$$

Численный ответ

(2.0*x*y - 0.5*x/y)/(4.0*x + 8.0*y)

Рациональный знаменатель

              2 
-16*x + 64*x*y  
----------------
32*y*(4*x + 8*y)

$$\frac{64 x y^{2} - 16 x}{32 y \left(4 x + 8 y\right)}$$

Объединение рациональных выражений

  /        2\
x*\-1 + 4*y /
-------------
8*y*(x + 2*y)

$$\frac{x \left(4 y^{2} - 1\right)}{8 y \left(x + 2 y\right)}$$

Общее упрощение

  /        2\
x*\-1 + 4*y /
-------------
8*y*(x + 2*y)

$$\frac{x \left(4 y^{2} - 1\right)}{8 y \left(x + 2 y\right)}$$

Собрать выражение

  4*x        
- --- + 2*x*y
  8*y        
-------------
  4*x + 8*y  

$$\frac{2 x y - 4 x \frac{1}{8 y}}{4 x + 8 y}$$

Комбинаторика

x*(1 + 2*y)*(-1 + 2*y)
----------------------
    8*y*(x + 2*y)     

$$\frac{x \left(2 y - 1\right) \left(2 y + 1\right)}{8 y \left(x + 2 y\right)}$$

Общий знаменатель

              3  
y      x + 8*y   
- - -------------
2       2        
    16*y  + 8*x*y

$$\frac{y}{2} - \frac{x + 8 y^{3}}{8 x y + 16 y^{2}}$$

Раскрыть выражение

8*y      x 
---*x - ---
 4      2*y
-----------
 8*y + 4*x 

$$\frac{x \frac{8 y}{4} - \frac{x}{2 y}}{4 x + 8 y}$$