Сократим дробь (8^(n+1)-8^(n-1))/(7*8^(n))

Вы ввели

 n + 1    n - 1
8      - 8     
---------------
         n     
      7*8      

$$\frac{1}{7 \cdot 8^{n}} \left(- 8^{n - 1} + 8^{n + 1}\right)$$

Степени

 -3*n / 3 + 3*n    -3 + 3*n\
2    *\2        - 2        /
----------------------------
             7              

$$\frac{1}{7} 2^{- 3 n} \left(- 2^{3 n - 3} + 2^{3 n + 3}\right)$$

    /   -3 + 3*n    3 + 3*n\
 -n |  2           2       |
8  *|- --------- + --------|
    \      7          7    /

$$8^{- n} \left(- \frac{1}{7} 2^{3 n - 3} + \frac{1}{7} 2^{3 n + 3}\right)$$

    /   -1 + n    1 + n\
 -n |  8         8     |
8  *|- ------- + ------|
    \     7        7   /

$$8^{- n} \left(- \frac{1}{7} 8^{n - 1} + \frac{1}{7} 8^{n + 1}\right)$$

Численный ответ

0.142857142857143*8.0^(-n)*(8.0^(1.0 + n) - 8.0^(-1.0 + n))

Рациональный знаменатель

 -n / 1 + n    -1 + n\
8  *\8      - 8      /
----------------------
          7           

$$\frac{8^{- n}}{7} \left(- 8^{n - 1} + 8^{n + 1}\right)$$

Объединение рациональных выражений

 -n / 1 + n    -1 + n\
8  *\8      - 8      /
----------------------
          7           

$$\frac{8^{- n}}{7} \left(- 8^{n - 1} + 8^{n + 1}\right)$$

Общее упрощение

9/8

$$\frac{9}{8}$$

Собрать выражение

 -n / n + 1    n - 1\
8  *\8      - 8     /
---------------------
          7          

$$\frac{8^{- n}}{7} \left(- 8^{n - 1} + 8^{n + 1}\right)$$

Общий знаменатель

9/8

$$\frac{9}{8}$$

Комбинаторика

9/8

$$\frac{9}{8}$$

Раскрыть выражение

 -n / n + 1    n - 1\
8  *\8      - 8     /
---------------------
          7          

$$\frac{8^{- n}}{7} \left(- 8^{n - 1} + 8^{n + 1}\right)$$