Сократите дробь (8^(n+1)-8^(n-1))/(7*8^(n)) ((8 в степени (n плюс 1) минус 8 в степени (n минус 1)) делить на (7 умножить на 8 в степени (n))) - калькулятор [Есть ответ!]

Сократим дробь (8^(n+1)-8^(n-1))/(7*8^(n))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
 n + 1    n - 1
8      - 8     
---------------
         n     
      7*8      
$$\frac{1}{7 \cdot 8^{n}} \left(- 8^{n - 1} + 8^{n + 1}\right)$$
Степени [src]
 -3*n / 3 + 3*n    -3 + 3*n\
2    *\2        - 2        /
----------------------------
             7              
$$\frac{1}{7} 2^{- 3 n} \left(- 2^{3 n - 3} + 2^{3 n + 3}\right)$$
    /   -3 + 3*n    3 + 3*n\
 -n |  2           2       |
8  *|- --------- + --------|
    \      7          7    /
$$8^{- n} \left(- \frac{1}{7} 2^{3 n - 3} + \frac{1}{7} 2^{3 n + 3}\right)$$
    /   -1 + n    1 + n\
 -n |  8         8     |
8  *|- ------- + ------|
    \     7        7   /
$$8^{- n} \left(- \frac{1}{7} 8^{n - 1} + \frac{1}{7} 8^{n + 1}\right)$$
Численный ответ [src]
0.142857142857143*8.0^(-n)*(8.0^(1.0 + n) - 8.0^(-1.0 + n))
Рациональный знаменатель [src]
 -n / 1 + n    -1 + n\
8  *\8      - 8      /
----------------------
          7           
$$\frac{8^{- n}}{7} \left(- 8^{n - 1} + 8^{n + 1}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
 -n / 1 + n    -1 + n\
8  *\8      - 8      /
----------------------
          7           
$$\frac{8^{- n}}{7} \left(- 8^{n - 1} + 8^{n + 1}\right)$$
Общее упрощение [src]
9/8
$$\frac{9}{8}$$
Собрать выражение [src]
 -n / n + 1    n - 1\
8  *\8      - 8     /
---------------------
          7          
$$\frac{8^{- n}}{7} \left(- 8^{n - 1} + 8^{n + 1}\right)$$
Общий знаменатель [src]
9/8
$$\frac{9}{8}$$
Комбинаторика [src]
9/8
$$\frac{9}{8}$$
Раскрыть выражение [src]
 -n / n + 1    n - 1\
8  *\8      - 8     /
---------------------
          7          
$$\frac{8^{- n}}{7} \left(- 8^{n - 1} + 8^{n + 1}\right)$$