Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ ((x)/y-x)^-2/(((x+y)^2-4*x*y)/(x^2-x*y))

Сократим дробь ((x)/y-x)^-2/(((x+y)^2-4*x*y)/(x^2-x*y))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
            1            
-------------------------
       2        2        
/x    \  (x + y)  - 4*x*y
|- - x| *----------------
\y    /       2          
             x  - x*y
$$\frac{1}{\left(- x + \frac{x}{y}\right)^{2} \frac{1}{x^{2} - x y} \left(- 4 x y + \left(x + y\right)^{2}\right)}$$
Степени [src]
           2                
          x  - x*y          
----------------------------
                           2
/       2        \ /     x\ 
\(x + y)  - 4*x*y/*|-x + -| 
                   \     y/
$$\frac{x^{2} - x y}{\left(- x + \frac{x}{y}\right)^{2} \left(- 4 x y + \left(x + y\right)^{2}\right)}$$
Численный ответ [src]
(x^2 - x*y)/(((x + y)^2 - 4.0*x*y)*(-x + x/y)^2)
Рациональный знаменатель [src]
          2  2      3        
         x *y  - x*y         
-----------------------------
          2 / 2    2        \
(-x + x*y) *\x  + y  - 2*x*y/
$$\frac{x^{2} y^{2} - x y^{3}}{\left(x y - x\right)^{2} \left(x^{2} - 2 x y + y^{2}\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
           2                 
          y *(x - y)         
-----------------------------
         2 /       2        \
x*(1 - y) *\(x + y)  - 4*x*y/
$$\frac{y^{2} \left(x - y\right)}{x \left(- y + 1\right)^{2} \left(- 4 x y + \left(x + y\right)^{2}\right)}$$
Общее упрощение [src]
           2                  
          y *(x - y)          
------------------------------
          2 /       2        \
x*(-1 + y) *\(x + y)  - 4*x*y/
$$\frac{y^{2} \left(x - y\right)}{x \left(y - 1\right)^{2} \left(- 4 x y + \left(x + y\right)^{2}\right)}$$
Собрать выражение [src]
           2                
          x  - x*y          
----------------------------
                           2
/       2        \ /     x\ 
\(x + y)  - 4*x*y/*|-x + -| 
                   \     y/
$$\frac{x^{2} - x y}{\left(- x + \frac{x}{y}\right)^{2} \left(- 4 x y + \left(x + y\right)^{2}\right)}$$
             2                 
            x  - x*y           
-------------------------------
           2                   
 2 /     1\  /       2        \
x *|-1 + -| *\(x + y)  - 4*x*y/
   \     y/
$$\frac{x^{2} - x y}{x^{2} \left(-1 + \frac{1}{y}\right)^{2} \left(- 4 x y + \left(x + y\right)^{2}\right)}$$
Общий знаменатель [src]
                     2                   
                    y                    
-----------------------------------------
 2    2  2            3        2        2
x  + x *y  - x*y - x*y  - 2*y*x  + 2*x*y
$$\frac{y^{2}}{x^{2} y^{2} - 2 x^{2} y + x^{2} - x y^{3} + 2 x y^{2} - x y}$$
Комбинаторика [src]
          2        
         y         
-------------------
          2        
x*(-1 + y) *(x - y)
$$\frac{y^{2}}{x \left(x - y\right) \left(y - 1\right)^{2}}$$
Раскрыть выражение [src]
           2               
          x  - x*y         
---------------------------
                          2
/       2        \ /x    \ 
\(x + y)  - 4*x*y/*|- - x| 
                   \y    /
$$\frac{x^{2} - x y}{\left(- x + \frac{x}{y}\right)^{2} \left(- 4 x y + \left(x + y\right)^{2}\right)}$$