Сократите дробь (x-1)*2*((x-1)/2+1)/(x*2) ((х минус 1) умножить на 2 умножить на ((х минус 1) делить на 2 плюс 1) делить на (х умножить на 2)) - калькулятор [Есть ответ!]

Сократим дробь (x-1)*2*((x-1)/2+1)/(x*2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
          /x - 1    \
(x - 1)*2*|----- + 1|
          \  2      /
---------------------
         x*2         
$$\frac{2 \left(x - 1\right)}{2 x} \left(\frac{1}{2} \left(x - 1\right) + 1\right)$$
Степени [src]
/1   x\           
|- + -|*(-2 + 2*x)
\2   2/           
------------------
       2*x        
$$\frac{1}{2 x} \left(\frac{x}{2} + \frac{1}{2}\right) \left(2 x - 2\right)$$
Численный ответ [src]
1.0*(0.5 + 0.5*x)*(-1.0 + x)/x
Рациональный знаменатель [src]
(1 + x)*(-2 + 2*x)
------------------
       4*x        
$$\frac{1}{4 x} \left(x + 1\right) \left(2 x - 2\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
(1 + x)*(-2 + 2*x)
------------------
       4*x        
$$\frac{1}{4 x} \left(x + 1\right) \left(2 x - 2\right)$$
Общее упрощение [src]
      2
-1 + x 
-------
  2*x  
$$\frac{x^{2} - 1}{2 x}$$
Собрать выражение [src]
/    x - 1\           
|1 + -----|*(-2 + 2*x)
\      2  /           
----------------------
         2*x          
$$\frac{1}{2 x} \left(2 x - 2\right) \left(\frac{1}{2} \left(x - 1\right) + 1\right)$$
Комбинаторика [src]
(1 + x)*(-1 + x)
----------------
      2*x       
$$\frac{1}{2 x} \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)$$
Общий знаменатель [src]
x    1 
- - ---
2   2*x
$$\frac{x}{2} - \frac{1}{2 x}$$
Раскрыть выражение [src]
        /x - 1    \
(x - 1)*|----- + 1|
        \  2      /
-------------------
         x         
$$\frac{1}{x} \left(x - 1\right) \left(\frac{1}{2} \left(x - 1\right) + 1\right)$$