Сократим дробь ((x-18)*(x-8)+(4*x-36))/((x-9)*(x-8))

Вы ввели

(x - 18)*(x - 8) + 4*x - 36
---------------------------
      (x - 9)*(x - 8)      

$$\frac{\left(x - 18\right) \left(x - 8\right) + 4 x - 36}{\left(x - 9\right) \left(x - 8\right)}$$

Степени

-36 + 4*x + (-18 + x)*(-8 + x)
------------------------------
      (-9 + x)*(-8 + x)       

$$\frac{4 x + \left(x - 18\right) \left(x - 8\right) - 36}{\left(x - 9\right) \left(x - 8\right)}$$

Численный ответ

(-36.0 + 4.0*x + (-8.0 + x)*(-18.0 + x))/((-8.0 + x)*(-9.0 + x))

Рациональный знаменатель

-36 + 4*x + (-18 + x)*(-8 + x)
------------------------------
      (-9 + x)*(-8 + x)       

$$\frac{4 x + \left(x - 18\right) \left(x - 8\right) - 36}{\left(x - 9\right) \left(x - 8\right)}$$

Объединение рациональных выражений

-36 + 4*x + (-18 + x)*(-8 + x)
------------------------------
      (-9 + x)*(-8 + x)       

$$\frac{4 x + \left(x - 18\right) \left(x - 8\right) - 36}{\left(x - 9\right) \left(x - 8\right)}$$

Общее упрощение

       2       
108 + x  - 22*x
---------------
       2       
 72 + x  - 17*x

$$\frac{x^{2} - 22 x + 108}{x^{2} - 17 x + 72}$$

Собрать выражение

-36 + 4*x + (x - 18)*(x - 8)
----------------------------
     (-9 + x)*(-8 + x)      

$$\frac{4 x + \left(x - 18\right) \left(x - 8\right) - 36}{\left(x - 9\right) \left(x - 8\right)}$$

Общий знаменатель

      -36 + 5*x   
1 - --------------
          2       
    72 + x  - 17*x

$$- \frac{5 x - 36}{x^{2} - 17 x + 72} + 1$$

Комбинаторика

        2        
 108 + x  - 22*x 
-----------------
(-9 + x)*(-8 + x)

$$\frac{x^{2} - 22 x + 108}{\left(x - 9\right) \left(x - 8\right)}$$