Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ (x+1)*(1/x+1+4/x2-4*x-5/x2-3*x-4)/(1-1/x)

Сократим дробь (x+1)*(1/x+1+4/x2-4*x-5/x2-3*x-4)/(1-1/x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
        /1       4          5           \
(x + 1)*|- + 1 + -- - 4*x - -- - 3*x - 4|
        \x       x2         x2          /
-----------------------------------------
                      1                  
                  1 - -                  
                      x
$$\frac{1}{1 - \frac{1}{x}} \left(x + 1\right) \left(- 3 x + - 4 x + 1 + \frac{1}{x} + \frac{4}{x_{2}} - \frac{5}{x_{2}} - 4\right)$$
Степени [src]
        /     1   1       \
(1 + x)*|-3 + - - -- - 7*x|
        \     x   x2      /
---------------------------
               1           
           1 - -           
               x
$$\frac{1}{1 - \frac{1}{x}} \left(x + 1\right) \left(- 7 x - 3 - \frac{1}{x_{2}} + \frac{1}{x}\right)$$
Численный ответ [src]
(1.0 + x)*(-3.0 + 1/x - 1.0/x2 - 7.0*x)/(1.0 - 1/x)
Рациональный знаменатель [src]
        /   /                         2\                  2      2   2\
(1 + x)*\x2*\4*x + x2*(1 + x) - 4*x2*x / - 5*x*x2 - 4*x*x2  - 3*x *x2 /
-----------------------------------------------------------------------
                                2                                      
                              x2 *(-1 + x)
$$\frac{1}{x_{2}^{2} \left(x - 1\right)} \left(x + 1\right) \left(- 3 x^{2} x_{2}^{2} - 4 x x_{2}^{2} - 5 x x_{2} + x_{2} \left(- 4 x^{2} x_{2} + 4 x + x_{2} \left(x + 1\right)\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
        /                        2         \
(1 + x)*\-x + x2*(1 + x) - 7*x2*x  - 4*x*x2/
--------------------------------------------
                x2*(-1 + x)
$$\frac{1}{x_{2} \left(x - 1\right)} \left(x + 1\right) \left(- 7 x^{2} x_{2} - 4 x x_{2} - x + x_{2} \left(x + 1\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
-(1 + x)*(x - x2 + x*x2*(3 + 7*x)) 
-----------------------------------
            x2*(-1 + x)
$$- \frac{1}{x_{2} \left(x - 1\right)} \left(x + 1\right) \left(x x_{2} \left(7 x + 3\right) + x - x_{2}\right)$$
Собрать выражение [src]
        /     1   4                5 \
(1 + x)*|-3 + - + -- - 3*x - 4*x - --|
        \     x   x2               x2/
--------------------------------------
                    1                 
                1 - -                 
                    x
$$\frac{1}{1 - \frac{1}{x}} \left(x + 1\right) \left(- 4 x - 3 x - 3 - \frac{5}{x_{2}} + \frac{4}{x_{2}} + \frac{1}{x}\right)$$
Комбинаторика [src]
         /                        2\ 
-(1 + x)*\x - x2 + 3*x*x2 + 7*x2*x / 
-------------------------------------
             x2*(-1 + x)
$$- \frac{1}{x_{2} \left(x - 1\right)} \left(x + 1\right) \left(7 x^{2} x_{2} + 3 x x_{2} + x - x_{2}\right)$$
Общий знаменатель [src]
                         2        
                2   x + x  + 18*x2
-19 - 17*x - 7*x  - --------------
                      -x2 + x*x2
$$- 7 x^{2} - 17 x - 19 - \frac{x^{2} + x + 18 x_{2}}{x x_{2} - x_{2}}$$