Сократите дробь (x+1)*(1/x+1+4/x^2-4*x/5/x^2-3*x+4)/(1-1/x) ((х плюс 1) умножить на (1 делить на х плюс 1 плюс 4 делить на х в квадрате минус 4 умножить на х делить на 5 делить на х в квадрате минус 3 умножить на х плюс 4) делить на (1 минус 1 делить на х)) - калькулятор [Есть ответ!]

Сократим дробь (x+1)*(1/x+1+4/x^2-4*x/5/x^2-3*x+4)/(1-1/x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
        /             /4*x\          \
        |             |---|          |
        |1       4    \ 5 /          |
(x + 1)*|- + 1 + -- - ----- - 3*x + 4|
        |x        2      2           |
        \        x      x            /
--------------------------------------
                    1                 
                1 - -                 
                    x                 
$$\frac{1}{1 - \frac{1}{x}} \left(x + 1\right) \left(- 3 x + 1 + \frac{1}{x} + \frac{4}{x^{2}} - \frac{4 x}{5 x^{2}} + 4\right)$$
Степени [src]
        /          4     1 \
(1 + x)*|5 - 3*x + -- + ---|
        |           2   5*x|
        \          x       /
----------------------------
               1            
           1 - -            
               x            
$$\frac{1}{1 - \frac{1}{x}} \left(x + 1\right) \left(- 3 x + 5 + \frac{1}{5 x} + \frac{4}{x^{2}}\right)$$
Численный ответ [src]
(1.0 + x)*(5.0 + 4.0/x^2 + 0.2/x - 3.0*x)/(1.0 - 1/x)
Рациональный знаменатель [src]
        /      6      4       5      2 /       2        \\
(1 + x)*\- 15*x  - 4*x  + 20*x  + 5*x *\4*x + x *(1 + x)//
----------------------------------------------------------
                         4                                
                      5*x *(-1 + x)                       
$$\frac{1}{5 x^{4} \left(x - 1\right)} \left(x + 1\right) \left(- 15 x^{6} + 20 x^{5} - 4 x^{4} + 5 x^{2} \left(x^{2} \left(x + 1\right) + 4 x\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
        /         3             2              \
(1 + x)*\20 - 15*x  - 4*x + 20*x  + 5*x*(1 + x)/
------------------------------------------------
                  5*x*(-1 + x)                  
$$\frac{1}{5 x \left(x - 1\right)} \left(x + 1\right) \left(- 15 x^{3} + 20 x^{2} + 5 x \left(x + 1\right) - 4 x + 20\right)$$
Общее упрощение [src]
        /          2            \
(1 + x)*\20 + x + x *(25 - 15*x)/
---------------------------------
           5*x*(-1 + x)          
$$\frac{1}{5 x \left(x - 1\right)} \left(x + 1\right) \left(x^{2} \left(- 15 x + 25\right) + x + 20\right)$$
Собрать выражение [src]
        /                   /4*x\\
        |                   |---||
        |    1   4          \ 5 /|
(1 + x)*|5 + - + -- - 3*x - -----|
        |    x    2            2 |
        \        x            x  /
----------------------------------
                  1               
              1 - -               
                  x               
$$\frac{1}{1 - \frac{1}{x}} \left(x + 1\right) \left(- 3 x + 5 - \frac{4 x}{5 x^{2}} + \frac{1}{x} + \frac{4}{x^{2}}\right)$$
Общий знаменатель [src]
21          2    20 + 42*x 
-- - x - 3*x  + -----------
5                         2
                -5*x + 5*x 
$$- 3 x^{2} - x + \frac{42 x + 20}{5 x^{2} - 5 x} + \frac{21}{5}$$
Комбинаторика [src]
         /              2       3\ 
-(1 + x)*\-20 - x - 25*x  + 15*x / 
-----------------------------------
            5*x*(-1 + x)           
$$- \frac{1}{5 x \left(x - 1\right)} \left(x + 1\right) \left(15 x^{3} - 25 x^{2} - x - 20\right)$$