Сократите дробь (x+1)^10*(x^2+1)/(3*x+1)^2*(x+5)^5*(x-1)^5 ((х плюс 1) в степени 10 умножить на (х в квадрате плюс 1) делить на (3 умножить на х плюс 1) в квадрате умножить на (х плюс 5) в степени 5 умножить на (х минус 1) в степени 5) - калькулятор [Есть ответ!]
Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ (x+1)^10*(x^2+1)/(3*x+1)^2*(x+5)^5*(x-1)^5

Сократим дробь (x+1)^10*(x^2+1)/(3*x+1)^2*(x+5)^5*(x-1)^5

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
       10 / 2    \                  
(x + 1)  *\x  + 1/        5        5
------------------*(x + 5) *(x - 1) 
             2                      
    (3*x + 1)
$$\frac{\left(x + 1\right)^{10} \left(x^{2} + 1\right)}{\left(3 x + 1\right)^{2}} \left(x + 5\right)^{5} \left(x - 1\right)^{5}$$
Степени [src]
       10         5        5 /     2\
(1 + x)  *(-1 + x) *(5 + x) *\1 + x /
-------------------------------------
                       2             
              (1 + 3*x)
$$\frac{\left(x - 1\right)^{5} \left(x + 1\right)^{10}}{\left(3 x + 1\right)^{2}} \left(x + 5\right)^{5} \left(x^{2} + 1\right)$$
Численный ответ [src]
(1.0 + x)^10*(5.0 + x)^5*(-1.0 + x)^5*(1.0 + x^2)/(1.0 + 3.0*x)^2
Рациональный знаменатель [src]
       10         5        5 /     2\
(1 + x)  *(-1 + x) *(5 + x) *\1 + x /
-------------------------------------
                       2             
              (1 + 3*x)
$$\frac{\left(x - 1\right)^{5} \left(x + 1\right)^{10}}{\left(3 x + 1\right)^{2}} \left(x + 5\right)^{5} \left(x^{2} + 1\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
       10         5        5 /     2\
(1 + x)  *(-1 + x) *(5 + x) *\1 + x /
-------------------------------------
                       2             
              (1 + 3*x)
$$\frac{\left(x - 1\right)^{5} \left(x + 1\right)^{10}}{\left(3 x + 1\right)^{2}} \left(x + 5\right)^{5} \left(x^{2} + 1\right)$$
Общее упрощение [src]
       10         5        5 /     2\
(1 + x)  *(-1 + x) *(5 + x) *\1 + x /
-------------------------------------
                       2             
              (1 + 3*x)
$$\frac{\left(x - 1\right)^{5} \left(x + 1\right)^{10}}{\left(3 x + 1\right)^{2}} \left(x + 5\right)^{5} \left(x^{2} + 1\right)$$
Собрать выражение [src]
       10         5        5 /     2\
(1 + x)  *(-1 + x) *(5 + x) *\1 + x /
-------------------------------------
                       2             
              (1 + 3*x)
$$\frac{\left(x - 1\right)^{5} \left(x + 1\right)^{10}}{\left(3 x + 1\right)^{2}} \left(x + 5\right)^{5} \left(x^{2} + 1\right)$$
Комбинаторика [src]
       10         5        5 /     2\
(1 + x)  *(-1 + x) *(5 + x) *\1 + x /
-------------------------------------
                       2             
              (1 + 3*x)
$$\frac{\left(x - 1\right)^{5} \left(x + 1\right)^{10}}{\left(3 x + 1\right)^{2}} \left(x + 5\right)^{5} \left(x^{2} + 1\right)$$
Общий знаменатель [src]
                                                     5                 6                 7              11              13             12    20       19         18          17           16            15            14               10               9                8                 3                  4                   2                                               
  23464003863311   33313293074432*x   1241878306480*x    271105259824*x    177131738768*x    339904576*x     122095376*x     70583206*x     x     88*x     1084*x     64688*x     725567*x     1356592*x     1380976*x     7925829752*x     9964854704*x    22106011198*x    543816850744*x    2859932940677*x    12801903453172*x          9224599896064 + 22034306301952*x      
- -------------- - ---------------- - ---------------- - --------------- - --------------- - ------------- - ------------- - ------------ + --- + ------ + -------- + --------- + ---------- + ----------- + ----------- + -------------- + ------------- + -------------- + --------------- + ---------------- + ----------------- - --------------------------------------------
   10460353203       10460353203         129140163           14348907          14348907          177147          19683           6561        9      27        27         243         729           729           6561          531441           531441         4782969           43046721         387420489           3486784401                                                 2
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      10460353203 + 62762119218*x + 94143178827*x
$$\frac{x^{20}}{9} + \frac{88 x^{19}}{27} + \frac{1084 x^{18}}{27} + \frac{64688 x^{17}}{243} + \frac{725567 x^{16}}{729} + \frac{1356592 x^{15}}{729} + \frac{1380976 x^{14}}{6561} - \frac{122095376 x^{13}}{19683} - \frac{70583206 x^{12}}{6561} - \frac{339904576 x^{11}}{177147} + \frac{7925829752 x^{10}}{531441} + \frac{9964854704 x^{9}}{531441} + \frac{22106011198 x^{8}}{4782969} - \frac{177131738768 x^{7}}{14348907} - \frac{271105259824 x^{6}}{14348907} - \frac{1241878306480 x^{5}}{129140163} + \frac{2859932940677 x^{4}}{387420489} + \frac{543816850744 x^{3}}{43046721} + \frac{12801903453172 x^{2}}{3486784401} - \frac{33313293074432 x}{10460353203} - \frac{22034306301952 x + 9224599896064}{94143178827 x^{2} + 62762119218 x + 10460353203} - \frac{23464003863311}{10460353203}$$