Сократим дробь ((x*y+y^2)/15*x)*3*x/(x+y^2)

Вы ввели

       2      
x*y + y       
--------*x*3*x
   15         
--------------
         2    
    x + y     

$$\frac{x}{x + y^{2}} 3 x \frac{1}{15} \left(x y + y^{2}\right)$$

Степени

     / 2      \
   2 |y    x*y|
3*x *|-- + ---|
     \15    15/
---------------
          2    
     x + y     

$$\frac{3 x^{2} \left(\frac{x y}{15} + \frac{y^{2}}{15}\right)}{x + y^{2}}$$

   / 2      \
 2 |y    x*y|
x *|-- + ---|
   \5     5 /
-------------
         2   
    x + y    

$$\frac{x^{2} \left(\frac{x y}{5} + \frac{y^{2}}{5}\right)}{x + y^{2}}$$

Численный ответ

0.2*x^2*(y^2 + x*y)/(x + y^2)

Рациональный знаменатель

   2 / 2      \
3*x *\y  + x*y/
---------------
             2 
  15*x + 15*y  

$$\frac{3 x^{2} \left(x y + y^{2}\right)}{15 x + 15 y^{2}}$$

Объединение рациональных выражений

   2        
y*x *(x + y)
------------
   /     2\ 
 5*\x + y / 

$$\frac{x^{2} y \left(x + y\right)}{5 x + 5 y^{2}}$$

Общее упрощение

   2        
y*x *(x + y)
------------
   /     2\ 
 5*\x + y / 

$$\frac{x^{2} y \left(x + y\right)}{5 x + 5 y^{2}}$$

Собрать выражение

     / 2      \
   2 |y    x*y|
3*x *|-- + ---|
     \15    15/
---------------
          2    
     x + y     

$$\frac{3 x^{2} \left(\frac{x y}{15} + \frac{y^{2}}{15}\right)}{x + y^{2}}$$

Общий знаменатель

   4    5     7    6        3      2      2
  y    y     y  - y      x*y    x*y    y*x 
- -- + -- - ---------- - ---- + ---- + ----
  5    5             2    5      5      5  
            5*x + 5*y                      

$$\frac{x^{2} y}{5} - \frac{x y^{3}}{5} + \frac{x y^{2}}{5} + \frac{y^{5}}{5} - \frac{y^{4}}{5} - \frac{y^{7} - y^{6}}{5 x + 5 y^{2}}$$

Комбинаторика

   2        
y*x *(x + y)
------------
   /     2\ 
 5*\x + y / 

$$\frac{x^{2} y \left(x + y\right)}{5 x + 5 y^{2}}$$