Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ (x*x-9)/(10-3*x)*(2/(x-4)-4*x/(x*x-x-12)-1/(x+3))

Сократим дробь (x*x-9)/(10-3*x)*(2/(x-4)-4*x/(x*x-x-12)-1/(x+3))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
x*x - 9  /  2         4*x          1  \
--------*|----- - ------------ - -----|
10 - 3*x \x - 4   x*x - x - 12   x + 3/
$$\frac{x x - 9}{- 3 x + 10} \left(- \frac{4 x}{- x + x x - 12} + \frac{2}{x - 4} - \frac{1}{x + 3}\right)$$
Степени [src]
/      2\ /    1       2          4*x     \
\-9 + x /*|- ----- + ------ - ------------|
          |  3 + x   -4 + x          2    |
          \                   -12 + x  - x/
-------------------------------------------
                  10 - 3*x
$$\frac{1}{- 3 x + 10} \left(x^{2} - 9\right) \left(- \frac{4 x}{x^{2} - x - 12} - \frac{1}{x + 3} + \frac{2}{x - 4}\right)$$
Численный ответ [src]
(-9.0 + x*x)*(-1/(3.0 + x) + 2.0/(-4.0 + x) - 4.0*x/(-12.0 - x + x*x))/(10.0 - 3.0*x)
Рациональный знаменатель [src]
/      2\ /        /               2               \            /       2    \\
\-9 + x /*\(3 + x)*\-24 - 2*x + 2*x  - 4*x*(-4 + x)/ - (-4 + x)*\-12 + x  - x//
-------------------------------------------------------------------------------
                                               /       2    \                  
                   (-4 + x)*(3 + x)*(10 - 3*x)*\-12 + x  - x/
$$\frac{\left(x^{2} - 9\right) \left(- \left(x - 4\right) \left(x^{2} - x - 12\right) + \left(x + 3\right) \left(2 x^{2} - 4 x \left(x - 4\right) - 2 x - 24\right)\right)}{\left(- 3 x + 10\right) \left(x - 4\right) \left(x + 3\right) \left(x^{2} - x - 12\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
/      2\                                                                             
\-9 + x /*(-(-12 + x*(-1 + x))*(-4 + x) + 2*(3 + x)*(-12 + x*(-1 + x) - 2*x*(-4 + x)))
--------------------------------------------------------------------------------------
                    (-12 + x*(-1 + x))*(-4 + x)*(3 + x)*(10 - 3*x)
$$\frac{\left(x^{2} - 9\right) \left(- \left(x - 4\right) \left(x \left(x - 1\right) - 12\right) + 2 \left(x + 3\right) \left(- 2 x \left(x - 4\right) + x \left(x - 1\right) - 12\right)\right)}{\left(- 3 x + 10\right) \left(x - 4\right) \left(x + 3\right) \left(x \left(x - 1\right) - 12\right)}$$
Общее упрощение [src]
-3 + x
------
-4 + x
$$\frac{x - 3}{x - 4}$$
Собрать выражение [src]
           /    1       2         4*x     \
(-9 + x*x)*|- ----- + ----- - ------------|
           \  x + 3   x - 4   x*x - x - 12/
-------------------------------------------
                  10 - 3*x
$$\frac{1}{- 3 x + 10} \left(x x - 9\right) \left(- \frac{4 x}{- x + x x - 12} - \frac{1}{x + 3} + \frac{2}{x - 4}\right)$$
Комбинаторика [src]
-3 + x
------
-4 + x
$$\frac{x - 3}{x - 4}$$
Общий знаменатель [src]
      1   
1 + ------
    -4 + x
$$1 + \frac{1}{x - 4}$$