Сократим дробь (x^4-6*x^3+12*x^2+6)/(x^3-6*x^2+12*x-8)

Вы ввели

 4      3       2    
x  - 6*x  + 12*x  + 6
---------------------
  3      2           
 x  - 6*x  + 12*x - 8

$$\frac{12 x^{2} + x^{4} - 6 x^{3} + 6}{12 x + x^{3} - 6 x^{2} - 8}$$

Степени

     4      3       2
6 + x  - 6*x  + 12*x 
---------------------
      3      2       
-8 + x  - 6*x  + 12*x

$$\frac{x^{4} - 6 x^{3} + 12 x^{2} + 6}{x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8}$$

Численный ответ

(6.0 + x^4 + 12.0*x^2 - 6.0*x^3)/(-8.0 + x^3 + 12.0*x - 6.0*x^2)

Рациональный знаменатель

     4      3       2
6 + x  - 6*x  + 12*x 
---------------------
      3      2       
-8 + x  - 6*x  + 12*x

$$\frac{x^{4} - 6 x^{3} + 12 x^{2} + 6}{x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8}$$

Объединение рациональных выражений

     2                  
6 + x *(12 + x*(-6 + x))
------------------------
-8 + x*(12 + x*(-6 + x))

$$\frac{x^{2} \left(x \left(x - 6\right) + 12\right) + 6}{x \left(x \left(x - 6\right) + 12\right) - 8}$$

Общее упрощение

     4      3       2
6 + x  - 6*x  + 12*x 
---------------------
      3      2       
-8 + x  - 6*x  + 12*x

$$\frac{x^{4} - 6 x^{3} + 12 x^{2} + 6}{x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8}$$

Собрать выражение

     4       2      3
6 + x  + 12*x  - 6*x 
---------------------
      3             2
-8 + x  + 12*x - 6*x 

$$\frac{x^{4} - 6 x^{3} + 12 x^{2} + 6}{x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8}$$

Комбинаторика

     4      3       2
6 + x  - 6*x  + 12*x 
---------------------
              3      
      (-2 + x)       

$$\frac{1}{\left(x - 2\right)^{3}} \left(x^{4} - 6 x^{3} + 12 x^{2} + 6\right)$$

Общий знаменатель

           6 + 8*x       
x + ---------------------
          3      2       
    -8 + x  - 6*x  + 12*x

$$x + \frac{8 x + 6}{x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8}$$