Сократим дробь (x^4-3*x^3-3*x^2+11*x-6)/(4*x^3-9*x^2-6*x+11)

Вы ввели

 4      3      2           
x  - 3*x  - 3*x  + 11*x - 6
---------------------------
      3      2             
   4*x  - 9*x  - 6*x + 11  

$$\frac{11 x + - 3 x^{2} + x^{4} - 3 x^{3} - 6}{- 6 x + 4 x^{3} - 9 x^{2} + 11}$$

Степени

      4      2      3       
-6 + x  - 3*x  - 3*x  + 11*x
----------------------------
           2            3   
   11 - 9*x  - 6*x + 4*x    

$$\frac{x^{4} - 3 x^{3} - 3 x^{2} + 11 x - 6}{4 x^{3} - 9 x^{2} - 6 x + 11}$$

Численный ответ

(-6.0 + x^4 + 11.0*x - 3.0*x^2 - 3.0*x^3)/(11.0 + 4.0*x^3 - 6.0*x - 9.0*x^2)

Рациональный знаменатель

      4      2      3       
-6 + x  - 3*x  - 3*x  + 11*x
----------------------------
           2            3   
   11 - 9*x  - 6*x + 4*x    

$$\frac{x^{4} - 3 x^{3} - 3 x^{2} + 11 x - 6}{4 x^{3} - 9 x^{2} - 6 x + 11}$$

Объединение рациональных выражений

-6 + x*(11 + x*(-3 + x*(-3 + x)))
---------------------------------
    11 + x*(-6 + x*(-9 + 4*x))   

$$\frac{x \left(x \left(x \left(x - 3\right) - 3\right) + 11\right) - 6}{x \left(x \left(4 x - 9\right) - 6\right) + 11}$$

Общее упрощение

     3            2
6 + x  - 5*x - 2*x 
-------------------
                 2 
  -11 - 5*x + 4*x  

$$\frac{x^{3} - 2 x^{2} - 5 x + 6}{4 x^{2} - 5 x - 11}$$

Собрать выражение

      4             2      3
-6 + x  + 11*x - 3*x  - 3*x 
----------------------------
           3            2   
   11 + 4*x  - 6*x - 9*x    

$$\frac{x^{4} - 3 x^{3} - 3 x^{2} + 11 x - 6}{4 x^{3} - 9 x^{2} - 6 x + 11}$$

Общий знаменатель

  3    x        -63 + 51*x    
- -- + - - -------------------
  16   4                     2
           -176 - 80*x + 64*x 

$$\frac{x}{4} - \frac{51 x - 63}{64 x^{2} - 80 x - 176} - \frac{3}{16}$$

Комбинаторика

(-1 + x)*(-3 + x)*(2 + x)
-------------------------
                    2    
     -11 - 5*x + 4*x     

$$\frac{\left(x - 3\right) \left(x - 1\right) \left(x + 2\right)}{4 x^{2} - 5 x - 11}$$