Сократим дробь (x^4+3*x^2-x^2-4*x-3)/(3*x^3+10*x^2+2*x-3)

Вы ввели

 4      2    2          
x  + 3*x  - x  - 4*x - 3
------------------------
    3       2           
 3*x  + 10*x  + 2*x - 3 

$$\frac{- 4 x + - x^{2} + x^{4} + 3 x^{2} - 3}{2 x + 3 x^{3} + 10 x^{2} - 3}$$

Степени

        4            2 
  -3 + x  - 4*x + 2*x  
-----------------------
              3       2
-3 + 2*x + 3*x  + 10*x 

$$\frac{x^{4} + 2 x^{2} - 4 x - 3}{3 x^{3} + 10 x^{2} + 2 x - 3}$$

Численный ответ

(-3.0 + x^4 + 2.0*x^2 - 4.0*x)/(-3.0 + 2.0*x + 3.0*x^3 + 10.0*x^2)

Рациональный знаменатель

        4            2 
  -3 + x  - 4*x + 2*x  
-----------------------
              3       2
-3 + 2*x + 3*x  + 10*x 

$$\frac{x^{4} + 2 x^{2} - 4 x - 3}{3 x^{3} + 10 x^{2} + 2 x - 3}$$

Объединение рациональных выражений

        /       /     2\\
 -3 + x*\-4 + x*\2 + x //
-------------------------
-3 + x*(2 + x*(10 + 3*x))

$$\frac{x \left(x \left(x^{2} + 2\right) - 4\right) - 3}{x \left(x \left(3 x + 10\right) + 2\right) - 3}$$

Общее упрощение

        4            2 
  -3 + x  - 4*x + 2*x  
-----------------------
              3       2
-3 + 2*x + 3*x  + 10*x 

$$\frac{x^{4} + 2 x^{2} - 4 x - 3}{3 x^{3} + 10 x^{2} + 2 x - 3}$$

Собрать выражение

        4      2       
  -3 + x  + 2*x  - 4*x 
-----------------------
              3       2
-3 + 2*x + 3*x  + 10*x 

$$\frac{x^{4} + 2 x^{2} - 4 x - 3}{3 x^{3} + 10 x^{2} + 2 x - 3}$$

Общий знаменатель

                                2    
  10   x       -57 - 7*x + 112*x     
- -- + - + --------------------------
  9    3                    3       2
           -27 + 18*x + 27*x  + 90*x 

$$\frac{x}{3} + \frac{112 x^{2} - 7 x - 57}{27 x^{3} + 90 x^{2} + 18 x - 27} - \frac{10}{9}$$

Комбинаторика

        4            2 
  -3 + x  - 4*x + 2*x  
-----------------------
        /            2\
(3 + x)*\-1 + x + 3*x /

$$\frac{x^{4} + 2 x^{2} - 4 x - 3}{\left(x + 3\right) \left(3 x^{2} + x - 1\right)}$$