Сократим дробь ((x^2)/(x^2+9*x*y))/x/(x^2-81*y^2)

Вы ввели

//     2    \\
||    x     ||
||----------||
|| 2        ||
|\x  + 9*x*y/|
|------------|
\     x      /
--------------
   2       2  
  x  - 81*y   

$$\frac{\frac{1}{x} \frac{x^{2}}{x^{2} + 9 x y}}{x^{2} - 81 y^{2}}$$

Степени

            x            
-------------------------
/ 2       2\ / 2        \
\x  - 81*y /*\x  + 9*x*y/

$$\frac{x}{\left(x^{2} - 81 y^{2}\right) \left(x^{2} + 9 x y\right)}$$

Численный ответ

x/((x^2 - 81.0*y^2)*(x^2 + 9.0*x*y))

Рациональный знаменатель

            x            
-------------------------
/ 2       2\ / 2        \
\x  - 81*y /*\x  + 9*x*y/

$$\frac{x}{\left(x^{2} - 81 y^{2}\right) \left(x^{2} + 9 x y\right)}$$

Объединение рациональных выражений

          1           
----------------------
          / 2       2\
(x + 9*y)*\x  - 81*y /

$$\frac{1}{\left(x + 9 y\right) \left(x^{2} - 81 y^{2}\right)}$$

Общее упрощение

          1           
----------------------
          / 2       2\
(x + 9*y)*\x  - 81*y /

$$\frac{1}{\left(x + 9 y\right) \left(x^{2} - 81 y^{2}\right)}$$

Собрать выражение

            x            
-------------------------
/ 2       2\ / 2        \
\x  - 81*y /*\x  + 9*x*y/

$$\frac{x}{\left(x^{2} - 81 y^{2}\right) \left(x^{2} + 9 x y\right)}$$

            x            
-------------------------
/ 2        \ / 2       2\
\x  + 9*x*y/*\x  - 81*y /

$$\frac{x}{\left(x^{2} - 81 y^{2}\right) \left(x^{2} + 9 x y\right)}$$

Общий знаменатель

              1               
------------------------------
 3        3         2        2
x  - 729*y  - 81*x*y  + 9*y*x 

$$\frac{1}{x^{3} + 9 x^{2} y - 81 x y^{2} - 729 y^{3}}$$

Комбинаторика

         1          
--------------------
                   2
(x - 9*y)*(x + 9*y) 

$$\frac{1}{\left(x - 9 y\right) \left(x + 9 y\right)^{2}}$$