Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ ((x^2-10*x+25)*(x^2-16)/(3*x+12)*(2*x-10))

Сократим дробь ((x^2-10*x+25)*(x^2-16)/(3*x+12)*(2*x-10))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
/ 2            \ / 2     \           
\x  - 10*x + 25/*\x  - 16/           
--------------------------*(2*x - 10)
         3*x + 12
$$\frac{1}{3 x + 12} \left(x^{2} - 16\right) \left(x^{2} - 10 x + 25\right) \left(2 x - 10\right)$$
Степени [src]
/       2\             /      2       \
\-16 + x /*(-10 + 2*x)*\25 + x  - 10*x/
---------------------------------------
                12 + 3*x
$$\frac{1}{3 x + 12} \left(2 x - 10\right) \left(x^{2} - 16\right) \left(x^{2} - 10 x + 25\right)$$
Численный ответ [src]
(-16.0 + x^2)*(-10.0 + 2.0*x)*(25.0 + x^2 - 10.0*x)/(12.0 + 3.0*x)
Рациональный знаменатель [src]
/       2\             /      2       \
\-16 + x /*(-10 + 2*x)*\25 + x  - 10*x/
---------------------------------------
                12 + 3*x
$$\frac{1}{3 x + 12} \left(2 x - 10\right) \left(x^{2} - 16\right) \left(x^{2} - 10 x + 25\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /       2\                            
2*\-16 + x /*(-5 + x)*(25 + x*(-10 + x))
----------------------------------------
               3*(4 + x)
$$\frac{2}{3 x + 12} \left(x - 5\right) \left(x^{2} - 16\right) \left(x \left(x - 10\right) + 25\right)$$
Общее упрощение [src]
                           3      4
1000       2   850*x   38*x    2*x 
---- + 90*x  - ----- - ----- + ----
 3               3       3      3
$$\frac{2 x^{4}}{3} - \frac{38 x^{3}}{3} + 90 x^{2} - \frac{850 x}{3} + \frac{1000}{3}$$
Собрать выражение [src]
/       2\             /      2       \
\-16 + x /*(-10 + 2*x)*\25 + x  - 10*x/
---------------------------------------
                12 + 3*x
$$\frac{1}{3 x + 12} \left(2 x - 10\right) \left(x^{2} - 16\right) \left(x^{2} - 10 x + 25\right)$$
Общий знаменатель [src]
                           3      4
1000       2   850*x   38*x    2*x 
---- + 90*x  - ----- - ----- + ----
 3               3       3      3
$$\frac{2 x^{4}}{3} - \frac{38 x^{3}}{3} + 90 x^{2} - \frac{850 x}{3} + \frac{1000}{3}$$
Комбинаторика [src]
          3         
2*(-5 + x) *(-4 + x)
--------------------
         3
$$\frac{2}{3} \left(x - 5\right)^{3} \left(x - 4\right)$$