Сократим дробь (x^2-1)/(x^2-9)/(5*x+10)/(x-1)

Вы ввели

// 2    \\
||x  - 1||
||------||
|| 2    ||
|\x  - 9/|
|--------|
\5*x + 10/
----------
  x - 1   

$$\frac{\frac{1}{x^{2} - 9} \left(x^{2} - 1\right)}{x - 1} \frac{1}{5 x + 10}$$

Степени

                 2           
           -1 + x            
-----------------------------
         /      2\           
(-1 + x)*\-9 + x /*(10 + 5*x)

$$\frac{x^{2} - 1}{\left(x - 1\right) \left(5 x + 10\right) \left(x^{2} - 9\right)}$$

Численный ответ

(-1.0 + x^2)/((10.0 + 5.0*x)*(-1.0 + x)*(-9.0 + x^2))

Рациональный знаменатель

                 2           
           -1 + x            
-----------------------------
         /      2\           
(-1 + x)*\-9 + x /*(10 + 5*x)

$$\frac{x^{2} - 1}{\left(x - 1\right) \left(5 x + 10\right) \left(x^{2} - 9\right)}$$

Объединение рациональных выражений

                2           
          -1 + x            
----------------------------
           /      2\        
5*(-1 + x)*\-9 + x /*(2 + x)

$$\frac{x^{2} - 1}{5 \left(x - 1\right) \left(x + 2\right) \left(x^{2} - 9\right)}$$

Общее упрощение

                2           
          -1 + x            
----------------------------
           /      2\        
5*(-1 + x)*\-9 + x /*(2 + x)

$$\frac{x^{2} - 1}{5 \left(x - 1\right) \left(x + 2\right) \left(x^{2} - 9\right)}$$

Собрать выражение

                 2           
           -1 + x            
-----------------------------
         /      2\           
(-1 + x)*\-9 + x /*(10 + 5*x)

$$\frac{x^{2} - 1}{\left(x - 1\right) \left(5 x + 10\right) \left(x^{2} - 9\right)}$$

Общий знаменатель

          1 + x          
-------------------------
                3       2
-90 - 45*x + 5*x  + 10*x 

$$\frac{x + 1}{5 x^{3} + 10 x^{2} - 45 x - 90}$$

Комбинаторика

          1 + x           
--------------------------
5*(-3 + x)*(2 + x)*(3 + x)

$$\frac{x + 1}{5 \left(x - 3\right) \left(x + 2\right) \left(x + 3\right)}$$