Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ ((x^2+4*x+4)/4)/((x/2*x-4)-(2/x^2-2*x))

Сократим дробь ((x^2+4*x+4)/4)/((x/2*x-4)-(2/x^2-2*x))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
    / 2          \   
    |x  + 4*x + 4|   
    |------------|   
    \     4      /   
---------------------
x           2        
-*x - 4 + - -- - -2*x
2            2       
            x
$$\frac{\frac{1}{4} \left(x^{2} + 4 x + 4\right)}{- -1 \cdot 2 x - \frac{2}{x^{2}} + x \frac{x}{2} - 4}$$
Степени [src]
             2    
            x     
    1 + x + --    
            4     
------------------
      2           
     x    2       
-4 + -- - -- + 2*x
     2     2      
          x
$$\frac{\frac{x^{2}}{4} + x + 1}{\frac{x^{2}}{2} + 2 x - 4 - \frac{2}{x^{2}}}$$
Численный ответ [src]
0.25*(4.0 + x^2 + 4.0*x)/(-4.0 + 0.5*x^2 + 2.0*x - 2.0/x^2)
Рациональный знаменатель [src]
    2 /     2      \    
   x *\4 + x  + 4*x/    
------------------------
         2      4      3
-8 - 16*x  + 2*x  + 8*x
$$\frac{x^{2} \left(x^{2} + 4 x + 4\right)}{2 x^{4} + 8 x^{3} - 16 x^{2} - 8}$$
Объединение рациональных выражений [src]
     2 /    x*(4 + x)\  
  2*x *|1 + ---------|  
       \        4    /  
------------------------
        3    2 /      2\
-4 + 4*x  + x *\-8 + x /
$$\frac{2 x^{2} \left(\frac{x}{4} \left(x + 4\right) + 1\right)}{4 x^{3} + x^{2} \left(x^{2} - 8\right) - 4}$$
Общее упрощение [src]
      2 /     2      \     
     x *\4 + x  + 4*x/     
---------------------------
  /      2 /      2      \\
2*\-4 + x *\-8 + x  + 4*x//
$$\frac{x^{2} \left(x^{2} + 4 x + 4\right)}{2 x^{2} \left(x^{2} + 4 x - 8\right) - 8}$$
Собрать выражение [src]
              2     
             x      
     1 + x + --     
             4      
--------------------
     x            2 
-4 + -*x - -2*x - --
     2             2
                  x
$$\frac{\frac{x^{2}}{4} + x + 1}{x \frac{x}{2} - - 2 x - 4 - \frac{2}{x^{2}}}$$
Комбинаторика [src]
        2        2       
       x *(2 + x)        
-------------------------
  /      4      2      3\
2*\-4 + x  - 8*x  + 4*x /
$$\frac{x^{2} \left(x + 2\right)^{2}}{2 x^{4} + 8 x^{3} - 16 x^{2} - 8}$$
Общий знаменатель [src]
                  2      
1          2 + 6*x       
- + ---------------------
2         4      2      3
    -4 + x  - 8*x  + 4*x
$$\frac{6 x^{2} + 2}{x^{4} + 4 x^{3} - 8 x^{2} - 4} + \frac{1}{2}$$