Сократим дробь (x^2+2*x-1)/(-x^3-x^2-x-1)

Вы ввели

    2            
   x  + 2*x - 1  
-----------------
   3    2        
- x  - x  - x - 1

$$\frac{x^{2} + 2 x - 1}{- x + - x^{3} - x^{2} - 1}$$

Степени

       2        
 -1 + x  + 2*x  
----------------
          2    3
-1 - x - x  - x 

$$\frac{x^{2} + 2 x - 1}{- x^{3} - x^{2} - x - 1}$$

Численный ответ

(-1.0 + x^2 + 2.0*x)/(-1.0 - x - x^2 - x^3)

Рациональный знаменатель

       2        
 -1 + x  + 2*x  
----------------
          2    3
-1 - x - x  - x 

$$\frac{x^{2} + 2 x - 1}{- x^{3} - x^{2} - x - 1}$$

Объединение рациональных выражений

     -1 + x*(2 + x)     
------------------------
-1 + x*(-1 + x*(-1 - x))

$$\frac{x \left(x + 2\right) - 1}{x \left(x \left(- x - 1\right) - 1\right) - 1}$$

Общее упрощение

       2       
  1 - x  - 2*x 
---------------
         2    3
1 + x + x  + x 

$$\frac{- x^{2} - 2 x + 1}{x^{3} + x^{2} + x + 1}$$

Собрать выражение

       2        
 -1 + x  + 2*x  
----------------
          2    3
-1 - x - x  - x 

$$\frac{x^{2} + 2 x - 1}{- x^{3} - x^{2} - x - 1}$$

Общий знаменатель

 /      2      \ 
-\-1 + x  + 2*x/ 
-----------------
          2    3 
 1 + x + x  + x  

$$- \frac{x^{2} + 2 x - 1}{x^{3} + x^{2} + x + 1}$$

Комбинаторика

 /      2      \ 
-\-1 + x  + 2*x/ 
-----------------
         /     2\
 (1 + x)*\1 + x /

$$- \frac{x^{2} + 2 x - 1}{\left(x + 1\right) \left(x^{2} + 1\right)}$$