Сократим дробь (x^2*(a-b)-a^2*(x-b))/(x*(a-b)^2-a*(x-b)^2)

Вы ввели

 2            2        
x *(a - b) - a *(x - b)
-----------------------
         2            2
x*(a - b)  - a*(x - b) 

$$\frac{- a^{2} \left(- b + x\right) + x^{2} \left(a - b\right)}{- a \left(- b + x\right)^{2} + x \left(a - b\right)^{2}}$$

Степени

 2            2        
a *(b - x) + x *(a - b)
-----------------------
         2            2
x*(a - b)  - a*(x - b) 

$$\frac{a^{2} \left(b - x\right) + x^{2} \left(a - b\right)}{- a \left(- b + x\right)^{2} + x \left(a - b\right)^{2}}$$

Численный ответ

(x^2*(a - b) - a^2*(x - b))/(x*(a - b)^2 - a*(x - b)^2)

Рациональный знаменатель

   2      2      2      2
a*x  + b*a  - b*x  - x*a 
-------------------------
   2      2      2      2
x*a  + x*b  - a*b  - a*x 

$$\frac{a^{2} b - a^{2} x + a x^{2} - b x^{2}}{a^{2} x - a b^{2} - a x^{2} + b^{2} x}$$

Общее упрощение

a*b + b*x - a*x
---------------
      2        
   - b  + a*x  

$$\frac{a b - a x + b x}{a x - b^{2}}$$

Комбинаторика

-(a*x - a*b - b*x) 
-------------------
        2          
     - b  + a*x    

$$- \frac{1}{a x - b^{2}} \left(- a b + a x - b x\right)$$

Общий знаменатель

        2            
     - b  + a*b + b*x
-1 + ----------------
           2         
        - b  + a*x   

$$-1 + \frac{a b - b^{2} + b x}{a x - b^{2}}$$