Сократим дробь (x^(n+2)-4*x^(n+1)+4*x^n)/(x^3-6*x^2+12*x-8)

Вы ввели

 n + 2      n + 1      n
x      - 4*x      + 4*x 
------------------------
   3      2             
  x  - 6*x  + 12*x - 8  

$$\frac{4 x^{n} + - 4 x^{n + 1} + x^{n + 2}}{12 x + x^{3} - 6 x^{2} - 8}$$

Степени

 2 + n      1 + n      n
x      - 4*x      + 4*x 
------------------------
       3      2         
 -8 + x  - 6*x  + 12*x  

$$\frac{4 x^{n} - 4 x^{n + 1} + x^{n + 2}}{x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8}$$

Численный ответ

(x^(2.0 + n) + 4.0*x^n - 4.0*x^(1.0 + n))/(-8.0 + x^3 + 12.0*x - 6.0*x^2)

Рациональный знаменатель

 2 + n      1 + n      n
x      - 4*x      + 4*x 
------------------------
       3      2         
 -8 + x  - 6*x  + 12*x  

$$\frac{4 x^{n} - 4 x^{n + 1} + x^{n + 2}}{x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8}$$

Объединение рациональных выражений

 2 + n      1 + n      n
x      - 4*x      + 4*x 
------------------------
-8 + x*(12 + x*(-6 + x))

$$\frac{4 x^{n} - 4 x^{n + 1} + x^{n + 2}}{x \left(x \left(x - 6\right) + 12\right) - 8}$$

Общее упрощение

   n  
  x   
------
-2 + x

$$\frac{x^{n}}{x - 2}$$

Собрать выражение

 n + 2      n      n + 1
x      + 4*x  - 4*x     
------------------------
       3             2  
 -8 + x  + 12*x - 6*x   

$$\frac{4 x^{n} - 4 x^{n + 1} + x^{n + 2}}{x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8}$$

Общий знаменатель

   n  
  x   
------
-2 + x

$$\frac{x^{n}}{x - 2}$$

Комбинаторика

   n  
  x   
------
-2 + x

$$\frac{x^{n}}{x - 2}$$