Сократим дробь (x^3-2*x^2-5*x+6)/(x^3-2*x^2+11*x-6)

Вы ввели

 3      2           
x  - 2*x  - 5*x + 6 
--------------------
 3      2           
x  - 2*x  + 11*x - 6

$$\frac{- 5 x + x^{3} - 2 x^{2} + 6}{11 x + x^{3} - 2 x^{2} - 6}$$

Степени

      3            2 
 6 + x  - 5*x - 2*x  
---------------------
      3      2       
-6 + x  - 2*x  + 11*x

$$\frac{x^{3} - 2 x^{2} - 5 x + 6}{x^{3} - 2 x^{2} + 11 x - 6}$$

Численный ответ

(6.0 + x^3 - 2.0*x^2 - 5.0*x)/(-6.0 + x^3 + 11.0*x - 2.0*x^2)

Рациональный знаменатель

      3            2 
 6 + x  - 5*x - 2*x  
---------------------
      3      2       
-6 + x  - 2*x  + 11*x

$$\frac{x^{3} - 2 x^{2} - 5 x + 6}{x^{3} - 2 x^{2} + 11 x - 6}$$

Объединение рациональных выражений

6 + x*(-5 + x*(-2 + x)) 
------------------------
-6 + x*(11 + x*(-2 + x))

$$\frac{x \left(x \left(x - 2\right) - 5\right) + 6}{x \left(x \left(x - 2\right) + 11\right) - 6}$$

Общее упрощение

      3            2 
 6 + x  - 5*x - 2*x  
---------------------
      3      2       
-6 + x  - 2*x  + 11*x

$$\frac{x^{3} - 2 x^{2} - 5 x + 6}{x^{3} - 2 x^{2} + 11 x - 6}$$

Собрать выражение

      3      2       
 6 + x  - 2*x  - 5*x 
---------------------
      3             2
-6 + x  + 11*x - 2*x 

$$\frac{x^{3} - 2 x^{2} - 5 x + 6}{x^{3} - 2 x^{2} + 11 x - 6}$$

Общий знаменатель

          -12 + 16*x     
1 - ---------------------
          3      2       
    -6 + x  - 2*x  + 11*x

$$- \frac{16 x - 12}{x^{3} - 2 x^{2} + 11 x - 6} + 1$$

Комбинаторика

(-1 + x)*(-3 + x)*(2 + x)
-------------------------
        3      2         
  -6 + x  - 2*x  + 11*x  

$$\frac{\left(x - 3\right) \left(x - 1\right) \left(x + 2\right)}{x^{3} - 2 x^{2} + 11 x - 6}$$