Сократим дробь (x^3-x^2-41*x+105)/((x-5)*(x+7))

Вы ввели

 3    2             
x  - x  - 41*x + 105
--------------------
  (x - 5)*(x + 7)   

$$\frac{- 41 x + x^{3} - x^{2} + 105}{\left(x - 5\right) \left(x + 7\right)}$$

Степени

       3    2       
105 + x  - x  - 41*x
--------------------
  (-5 + x)*(7 + x)  

$$\frac{x^{3} - x^{2} - 41 x + 105}{\left(x - 5\right) \left(x + 7\right)}$$

Численный ответ

(105.0 + x^3 - x^2 - 41.0*x)/((7.0 + x)*(-5.0 + x))

Рациональный знаменатель

       3    2       
105 + x  - x  - 41*x
--------------------
  (-5 + x)*(7 + x)  

$$\frac{x^{3} - x^{2} - 41 x + 105}{\left(x - 5\right) \left(x + 7\right)}$$

Объединение рациональных выражений

105 + x*(-41 + x*(-1 + x))
--------------------------
     (-5 + x)*(7 + x)     

$$\frac{x \left(x \left(x - 1\right) - 41\right) + 105}{\left(x - 5\right) \left(x + 7\right)}$$

Общее упрощение

-3 + x

$$x - 3$$

Собрать выражение

       3    2       
105 + x  - x  - 41*x
--------------------
  (-5 + x)*(7 + x)  

$$\frac{x^{3} - x^{2} - 41 x + 105}{\left(x - 5\right) \left(x + 7\right)}$$

Комбинаторика

-3 + x

$$x - 3$$

Общий знаменатель

-3 + x

$$x - 3$$