Сократим дробь (x^3+6*x^2+8*x+8)/(x^4+4*x^3+8*x^2+16*x+16)

Вы ввели

     3      2               
    x  + 6*x  + 8*x + 8     
----------------------------
 4      3      2            
x  + 4*x  + 8*x  + 16*x + 16

$$\frac{8 x + x^{3} + 6 x^{2} + 8}{16 x + 8 x^{2} + x^{4} + 4 x^{3} + 16}$$

Степени

         3      2           
    8 + x  + 6*x  + 8*x     
----------------------------
      4      3      2       
16 + x  + 4*x  + 8*x  + 16*x

$$\frac{x^{3} + 6 x^{2} + 8 x + 8}{x^{4} + 4 x^{3} + 8 x^{2} + 16 x + 16}$$

Численный ответ

(8.0 + x^3 + 8.0*x + 6.0*x^2)/(16.0 + x^4 + 4.0*x^3 + 8.0*x^2 + 16.0*x)

Рациональный знаменатель

         3      2           
    8 + x  + 6*x  + 8*x     
----------------------------
      4      3      2       
16 + x  + 4*x  + 8*x  + 16*x

$$\frac{x^{3} + 6 x^{2} + 8 x + 8}{x^{4} + 4 x^{3} + 8 x^{2} + 16 x + 16}$$

Объединение рациональных выражений

     8 + x*(8 + x*(6 + x))     
-------------------------------
16 + x*(16 + x*(8 + x*(4 + x)))

$$\frac{x \left(x \left(x + 6\right) + 8\right) + 8}{x \left(x \left(x \left(x + 4\right) + 8\right) + 16\right) + 16}$$

Общее упрощение

         3      2           
    8 + x  + 6*x  + 8*x     
----------------------------
      4      3      2       
16 + x  + 4*x  + 8*x  + 16*x

$$\frac{x^{3} + 6 x^{2} + 8 x + 8}{x^{4} + 4 x^{3} + 8 x^{2} + 16 x + 16}$$

Собрать выражение

         3      2           
    8 + x  + 6*x  + 8*x     
----------------------------
      4      3      2       
16 + x  + 4*x  + 8*x  + 16*x

$$\frac{x^{3} + 6 x^{2} + 8 x + 8}{x^{4} + 4 x^{3} + 8 x^{2} + 16 x + 16}$$

Общий знаменатель

         3      2           
    8 + x  + 6*x  + 8*x     
----------------------------
      4      3      2       
16 + x  + 4*x  + 8*x  + 16*x

$$\frac{x^{3} + 6 x^{2} + 8 x + 8}{x^{4} + 4 x^{3} + 8 x^{2} + 16 x + 16}$$

Комбинаторика

     3      2      
8 + x  + 6*x  + 8*x
-------------------
        2 /     2\ 
 (2 + x) *\4 + x / 

$$\frac{x^{3} + 6 x^{2} + 8 x + 8}{\left(x + 2\right)^{2} \left(x^{2} + 4\right)}$$