Сократим дробь (7*x^2/(3-x))*((x^2-9)/14*x^3)

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
    2  2       
 7*x  x  - 9  3
-----*------*x 
3 - x   14     
$$\frac{7 x^{2}}{- x + 3} x^{3} \frac{1}{14} \left(x^{2} - 9\right)$$
Степени
[TeX]
[pretty]
[text]
     /        2\
   5 |  9    x |
7*x *|- -- + --|
     \  14   14/
----------------
     3 - x      
$$\frac{7 x^{5} \left(\frac{x^{2}}{14} - \frac{9}{14}\right)}{- x + 3}$$
   /       2\
 5 |  9   x |
x *|- - + --|
   \  2   2 /
-------------
    3 - x    
$$\frac{x^{5} \left(\frac{x^{2}}{2} - \frac{9}{2}\right)}{- x + 3}$$
Численный ответ
[pretty]
[text]
0.5*x^5*(-9.0 + x^2)/(3.0 - x)
Рациональный знаменатель
[TeX]
[pretty]
[text]
   5 /      2\
7*x *\-9 + x /
--------------
  42 - 14*x   
$$\frac{7 x^{5} \left(x^{2} - 9\right)}{- 14 x + 42}$$
Объединение рациональных выражений
[TeX]
[pretty]
[text]
     /        2\
   5 |  9    x |
7*x *|- -- + --|
     \  14   14/
----------------
     3 - x      
$$\frac{7 x^{5} \left(\frac{x^{2}}{14} - \frac{9}{14}\right)}{- x + 3}$$
Общее упрощение
[TeX]
[pretty]
[text]
  5         
-x *(3 + x) 
------------
     2      
$$- \frac{x^{5}}{2} \left(x + 3\right)$$
Собрать выражение
[TeX]
[pretty]
[text]
     /        2\
   5 |  9    x |
7*x *|- -- + --|
     \  14   14/
----------------
     3 - x      
$$\frac{7 x^{5} \left(\frac{x^{2}}{14} - \frac{9}{14}\right)}{- x + 3}$$
Общий знаменатель
[TeX]
[pretty]
[text]
     5    6
  3*x    x 
- ---- - --
   2     2 
$$- \frac{x^{6}}{2} - \frac{3 x^{5}}{2}$$
Комбинаторика
[TeX]
[pretty]
[text]
  5         
-x *(3 + x) 
------------
     2      
$$- \frac{x^{5}}{2} \left(x + 3\right)$$