Сократим дробь ((4*(x^3)-2*x)*(x-1)-(x*(x^4)-x^2))/(x-1)^2

Выражение, которое надо упростить:
Например, 1/(a*x-1)-1/(a*x+1)

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
    /   3      \                4     2
    \4*x  - 2*x/*(x - 1) + - x*x  - -x 
    -----------------------------------
                         2             
                  (x - 1)              
    $$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}} \left(\left(x - 1\right) \left(4 x^{3} - 2 x\right) + - x^{5} - - x^{2}\right)$$
    Степени
    [LaTeX]
     2    5            /          3\
    x  - x  + (-1 + x)*\-2*x + 4*x /
    --------------------------------
                       2            
               (-1 + x)             
    $$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}} \left(- x^{5} + x^{2} + \left(x - 1\right) \left(4 x^{3} - 2 x\right)\right)$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    (-x^5 + 1.0*x^2 + (-1.0 + x)*(4.0*x^3 - 2.0*x))/(-1.0 + x)^2
    Рациональный знаменатель
    [LaTeX]
     2    5            /          3\
    x  - x  + (-1 + x)*\-2*x + 4*x /
    --------------------------------
                       2            
               (-1 + x)             
    $$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}} \left(- x^{5} + x^{2} + \left(x - 1\right) \left(4 x^{3} - 2 x\right)\right)$$
    Объединение рациональных выражений
    [LaTeX]
      /  /     3\              /        2\\
    x*\x*\1 - x / + 2*(-1 + x)*\-1 + 2*x //
    ---------------------------------------
                           2               
                   (-1 + x)                
    $$\frac{x}{\left(x - 1\right)^{2}} \left(x \left(- x^{3} + 1\right) + 2 \left(x - 1\right) \left(2 x^{2} - 1\right)\right)$$
    Общее упрощение
    [LaTeX]
       /         3      2\ 
    -x*\2 + x + x  - 3*x / 
    -----------------------
             -1 + x        
    $$- \frac{x}{x - 1} \left(x^{3} - 3 x^{2} + x + 2\right)$$
    Собрать выражение
    [LaTeX]
    /   3      \             2      4
    \4*x  - 2*x/*(x - 1) - -x  - x*x 
    ---------------------------------
                        2            
                (-1 + x)             
    $$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}} \left(- x^{5} - - x^{2} + \left(x - 1\right) \left(4 x^{3} - 2 x\right)\right)$$
    Общий знаменатель
    [LaTeX]
              3     1         2
    -1 + x - x  - ------ + 2*x 
                  -1 + x       
    $$- x^{3} + 2 x^{2} + x - 1 - \frac{1}{x - 1}$$
    Комбинаторика
    [LaTeX]
                /      2    \ 
    -x*(-2 + x)*\-1 + x  - x/ 
    --------------------------
              -1 + x          
    $$- \frac{x}{x - 1} \left(x - 2\right) \left(x^{2} - x - 1\right)$$