Сократим дробь ((4*(x^3)-2*x)*(x-1)-(x*(x^4)-x^2))/(x-1)^2

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
/   3      \                4     2
\4*x  - 2*x/*(x - 1) + - x*x  - -x 
-----------------------------------
                     2             
              (x - 1)              
$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}} \left(\left(x - 1\right) \left(4 x^{3} - 2 x\right) + - x^{5} - - x^{2}\right)$$
Степени
[TeX]
[pretty]
[text]
 2    5            /          3\
x  - x  + (-1 + x)*\-2*x + 4*x /
--------------------------------
                   2            
           (-1 + x)             
$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}} \left(- x^{5} + x^{2} + \left(x - 1\right) \left(4 x^{3} - 2 x\right)\right)$$
Численный ответ
[pretty]
[text]
(-x^5 + 1.0*x^2 + (-1.0 + x)*(4.0*x^3 - 2.0*x))/(-1.0 + x)^2
Рациональный знаменатель
[TeX]
[pretty]
[text]
 2    5            /          3\
x  - x  + (-1 + x)*\-2*x + 4*x /
--------------------------------
                   2            
           (-1 + x)             
$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}} \left(- x^{5} + x^{2} + \left(x - 1\right) \left(4 x^{3} - 2 x\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений
[TeX]
[pretty]
[text]
  /  /     3\              /        2\\
x*\x*\1 - x / + 2*(-1 + x)*\-1 + 2*x //
---------------------------------------
                       2               
               (-1 + x)                
$$\frac{x}{\left(x - 1\right)^{2}} \left(x \left(- x^{3} + 1\right) + 2 \left(x - 1\right) \left(2 x^{2} - 1\right)\right)$$
Общее упрощение
[TeX]
[pretty]
[text]
   /         3      2\ 
-x*\2 + x + x  - 3*x / 
-----------------------
         -1 + x        
$$- \frac{x}{x - 1} \left(x^{3} - 3 x^{2} + x + 2\right)$$
Собрать выражение
[TeX]
[pretty]
[text]
/   3      \             2      4
\4*x  - 2*x/*(x - 1) - -x  - x*x 
---------------------------------
                    2            
            (-1 + x)             
$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}} \left(- x^{5} - - x^{2} + \left(x - 1\right) \left(4 x^{3} - 2 x\right)\right)$$
Общий знаменатель
[TeX]
[pretty]
[text]
          3     1         2
-1 + x - x  - ------ + 2*x 
              -1 + x       
$$- x^{3} + 2 x^{2} + x - 1 - \frac{1}{x - 1}$$
Комбинаторика
[TeX]
[pretty]
[text]
            /      2    \ 
-x*(-2 + x)*\-1 + x  - x/ 
--------------------------
          -1 + x          
$$- \frac{x}{x - 1} \left(x - 2\right) \left(x^{2} - x - 1\right)$$